PDF - THEP Mainz

62 4.6 Grand Unified Theories
durch SU(4) c × SU(2) L × SU(2) R gegeben. Durch einen bestimmten Brechungsmechanismus
wird die SU(3) c × U(1)-Symmetrie aus der SU(4) c -Gruppe zurückgewonnen. Die
Ladung hängt auch in diesem Modell mit den Isospinkomponenten, der Baryon- und der
Leptonzahl wie oben gemäß Q = I 3L + I 3R + 1 (B − L) zusammen.
2
Effektiv kann die Wechselwirkung in dem Energiebereich, in dem die schweren Eichbosonen
W ± R , Z0 R nicht als freie Teilchen vorkommen, durch einen der effektiven Vier-Fermion-
Operatoren, der sich durch eine (V + A)-Struktur auszeichnet, parametrisiert werden: O ee ,
O eu , O ed . Für die semileptonischen Operatoren liegen anhand der von uns betrachteten
Prozesse keine Obergrenzen vor. Deshalb können wir lediglich aus der Obergrenze der effektiven
Kopplung α ee eine untere Schranke für die Masse m ZR des schweren Eichbosons
ableiten. Mittels der Relation
α
Z 0 R
2 R
m 2 Z R
→ α ee
Λ 2 , (4.28)
ergibt sich, analog zur Fermi-Wechselwirkung, mit den Abschätzungen aus den Kapiteln 6
und 7 für LNV-Prozesse, zu denen O ee beitragen kann, m ZR ∼ > 3−77 TeV, unter der Annahme
α R = 1. Dem stehen die experimentellen Ergebnisse der Suche nach schweren Vektorbosonen
gegenüber, die für bestimmte Modellannahmen und Prozesse gültig sind [36]. Die
Grenzen verlaufen zwischen 54 und 898 GeV für die verschiedenen schweren Z ′ -Bosonen.
Auf den ersten Blick erscheinen die von uns gefundenen indirekten Einschränkungen der
Masse eines schweren Eichbosons wesentlich stärker als die durch bisherige direkte Messungen
gefundenen. Es ist allerdings zu beachten, dass in beiden Fällen verschiedene Annahmen
zugrunde gelegt wurden und die modellunabhängigen Grenzen nur für gewisse
Flavor-Verteilungen vorliegen.
Ähnliche Aussagen über die Masse eines zusätzlichen Eichbosons ergeben sich, wenn man
als Eichgruppe SU(3) × SU(2) × U(1) × U ′ (1) zugrundelegt. Durch diese Erweiterung
kommt wiederum eine neue Kopplungskonstante und ein zugehöriges neutrales vektorielles
Eichboson ins Spiel. Oft wird die Wechselwirkung der Fermionfelder ψ i mit dem Z ′ -Boson,
analog dem Term für die Fermion-Z 0 -Wechselwirkung im SM, durch
L Z ′ = − e ∑
¯ψ i γ ( µ fV i − f
2c W s
Aγ i 5) ψ i Z µ ′ (4.29)
W
i
parametrisiert. Dabei bezeichnen fV i und f A i die Stärken der Vektor- bzw. Axialvektorkopplungen.