PDF - THEP Mainz

176 9.10 Myon-Konversion
Desweiteren spielen bei der Berechnung der Rate die Proton- und Neutrondichten ρ (p) , ρ (n)
im Nukleon eine Rolle. Mit ihrer Hilfe können die Matrixelemente der Vektorströme auf
die Gestalt
{
〈N|¯qγ 0 Zρ (p) + 2(A − Z)ρ (n) für q = d
q|N〉 =
2Zρ (p) + (A − Z)ρ (n) (9.63)
für q = u
〈N|¯qγ i q|N〉 = 0 (9.64)
gebracht werden. Im Fall der skalaren Kopplung
〈N|¯qq|N〉 = ZG (q,p)
S
ρ (p) + (A − Z)G (q,n)
S
ρ (n) (9.65)
werden Koeffizienten G (i,j)
S
eingeführt, die in [196] berechnet wurden. Die so erhaltenen
Ergebnisse sind in Tabelle 9.25 zusammengefasst. Die beiden Operatoren O qde und O lq
sind diejenigen, bei denen die Größen G (i,j)
S
in das Ergebnis einfließen, weil sie von skalarer
Lorentz-Struktur sind. Die Matrixlemente aller übrigen Operatoren haben vektorielle
Struktur oder müssen, um mit [190] vergleichbar zu sein, mittels Fierz-Transformation
auf eine solche gebracht werden. Deswegen spielen bei den beiden Gruppen von Operatoren
unterschiedliche Überlappintegrale eine Rolle. Das spiegelt sich darin wieder, dass die
Verhältnisse der Ergebnisse innerhalb einer Zeile von Tab. 9.25 für verschiedene Operatoren
variieren. Die experimentelle Grenze für Kupfer ist um drei bis vier Größenordnungen
schlechter als die der übrigen Elemente. Deshalb sind die Abschätzungen der Kopplungen
durch den Kupfer-Prozess schlechter als durch die drei anderen Prozesse. Die besten
Abschätzungen lassen sich aus der Messung mit Titan ableiten, was damit konform ist,
dass für dieses Element die stärkste experimentelle Grenze existiert. Bis auf drei Ausnahmen
sind alle Abschätzungen der effektiven Kopplungen etwa ∼ 10 −5 oder kleiner. Somit
ist die Myon-Konversion in der Tat sehr gut geeignet, um neue Effekte einzugrenzen oder
aufzuzeigen.