PDF - THEP Mainz

92 6.3 Tau-Zerfälle in ein geladenes Lepton und zwei Neutrinos
Matrixelement des Myon-Zerfalls durch Beiträge von O eW generiert werden, jedoch nur als
effektive 4-Fermion-Wechselwirkung in Erscheinung treten.
Man kann ähnliche Überlegungen anstrengen, wie man zwei effektive Drei-Teilchen-Vertizes
der Operatoren O lB , O eeB , O eB , O eW , O ϕl(1) , O ϕl(3) , O ϕe , O De und O ¯De so kombinieren
kann, so dass die Spinoren die Gestalt (6.36) eines effektiven Vier-Fermion-Vertex annehmen.
Dabei stößt man bei den meisten Operatoren, bedingt durch die Symmetrieanforderungen,
die an die Operatoren gestellt werden, sowohl auf vektorielle und tensorielle
Ableitungskopplungen als auch auf (V ±A)-Strukturen. Die einzigen Operatoren, bei denen
skalare Ableitungskopplungen auftreten, sind O De bzw. O ¯De .
Diese Herangehensweise führt von dem gewählten Ansatz weg, der darin besteht, aus
elementaren Operatoren der Dimension sechs Auswirkungen auf Messgrößen zu bestimmen.
Aus zwei effektiven Drei-Teilchen-Operatoren mit Dimension sechs lassen sich Vier-
Fermion-Operatoren mit Dimension acht konstruieren, denen wir aber aus bereits beschriebenen
Gründen (vgl. Abschnitt 3.1) keine Beachtung schenken wollen. Stellt man
den Myon-Zerfall mit Hilfe eines SM-Vertex und eines neuen effektiven Vertex dar, resultiert
zwar ein effektiver Vier-Fermion-Operator mit Dimension sechs. Dieser ist jedoch
nicht mehr mit den vorangestellten Symmetriekriterien in Einklang. Ein aus SM und neuem
Drei-Teilchen-Operator gebildete effektive Vier-Fermion-Operator entspricht höchstens
einem der Terme, die sich ergeben, wenn man die in den leptonischen Vier-Fermion-
Operatoren (3.13)–(3.15) auftretenden SU(2)-Produkte explizit bildet. Die Forderung nach
SU(3) × SU(2) × U(1)-Symmetrie führt schließlich dazu, dass ein einzelner Term, wie etwa
(6.48), nicht alleine auftreten kann, sondern nur als ein Summand von (3.13)–(3.15). Das
macht eine ausführliche Diskussion dieses Mechanismus an dieser Stelle überflüssig.
6.3. Tau-Zerfälle in ein geladenes Lepton und zwei
Neutrinos
Bemerkungen zum Experiment
Für unsere Analyse benutzen wir die in [36] angegebene mittlere Lebensdauer des Taus,
die (290.5 ± 1.1) × 10 −15 s beträgt. Des weiteren verwenden wir den in [36] angegebenen Fit
für das Verzweigungsverhältnis BR(τ − → e −¯ν e ν τ ) = (17.84±0.006)×10 −2 in Elektron und
Neutrinos bzw. BR(τ − → µ −¯ν µ ν τ ) = (17.36 ± 0.006) × 10 −2 in Myon und Neutrinos. Die
Fitwerte wurden aus den Ergebnissen der LEP-Kollaborationen (Large Electron Positron
Collider) und der CLEO-Kollaboration des Laboratory for Elementary Particle Physics
(LEPP) gebildet. Keines der Experimente ist in der Lage, die Generation der auslaufenden
Neutrinos zu bestimmen. Aus diesem Grund betrachten wir neben dem Standardmodellprozess
auch die die Leptonzahl-verletzenden Moden, in denen die NeutrinoFlavor beliebig
gewählt werden können.