PDF - THEP Mainz

158 9.4 Zerfälle des neutralen Pions π 0 → l¯l ′
werden muss. Folglich werden durch neue Operatoren generierte Diagramme nicht durch
SM-Physik dominiert und es ist sinnvoll, die Einflüsse der neuen Operatoren genauer zu
betrachten:
Wie für den Leptonzahl-erhaltenden Prozess gilt auch hier, dass die Baumgraphenbeiträge
gegenüber den Schleifenbeiträgen unterdrückt sind. Jedoch gilt zu beachten, dass nicht
jeder der Drei-Teilchen-Operatoren zu beiden Diagrammen 9.5 (b) und (c) oder (d) führt.
Es ist aus oben genannten Gründen nicht sinnvoll, sich mit dem Diagramm 9.5 (c) bzw. (d)
näher zu befassen, falls der Operator, der den eµ-Vertex generiert, einen Photonaustausch
zulässt. Das betrifft O eeB , O eB , O eW , O lB und O lW . Für die Kopplungen dieser Operatoren
existieren bereits starke Einschränkungen |α| ∼
< 10 −9 . . . 10 −5 aus dem Zerfall µ − → e − γ
(vgl. Tab. 8.1). Für die Verwertung der Messung BR(π 0 → e + µ − ) ∼
< 3.8 × 10 −10 [173]
und BR(π 0 → e + µ − ) ∼
< 3.4 × 10 −9 [174] verbleiben somit die leptonischen Drei-Teilchen-
Operatoren O ϕl(1) , O ϕl(3) , O ϕe , O De und O ¯De und alle semileptonischen Vier-Fermion-
Operatoren O lq(1) , O lq(3) , O qe , O qde , O lq , O eu , O ed , O lu und O ld .
Bemerkungen zum Experiment
Beide Zerfallsraten BR(π 0 → e ± µ ∓ ) wurden Mitte der Neunziger Jahre am BNL mit dem
E865-Detektor bestimmt. Protonen aus dem AGS (Alterning Gradient Synchrotron) mit
einer Energie von 24 GeV treffen auf ein Kupfer-Target, an dem Kaonen erzeugt und nach
ihrem Impuls selektiert werden. Diejenigen Kaonen mit einem Impuls von 6 GeV passiereren
die etwa 5 m lange Zerfallsregion. Etwa 5% der Kaonen zerfallen in diesem Bereich.
Die Zerfallsprodukte werden durch einen Dipolmagneten gemäß ihrer Ladung und Masse
voneinander getrennt und durchlaufen anschließend vier Driftkammern, bevor sie auf
Elektron- und Myonkalorimeter treffen. Die Analysen beziehen sich in erster Linie auf
Zerfälle geladener Kaonen in ein Pion und Leptonen. Da das Pion innerhalb des Detektorvolumens
zerfällt, schließt man aus der Nichtbeobachtung eines Ereignisses π 0 → e − µ +
auf das maximale Verzweigungsverhältnis.
Berechnung der Zerfallsrate
Wie in Gleichung (9.5) bereits erkannt, zerfällt das Matrixelement, das den Übergang
eines neutralen Pions in zwei Leptonen beschreibt, in einen hadronischen und einen leptonischen
Anteil. Da Leptonzahl-verletzende Prozesse ausschließlich mit Hilfe der leptonischen
Drei-Teilchen- oder semileptonischen Vier-Fermion-Operatoren beschrieben werden
können, benutzen wir im Folgenden, wenn der hadronische Teil durch eine V ±A-Kopplung
beschrieben wird, die Beziehung
〈0| ūγ µ P L u − ¯dγ µ P L d |π 0 〉 = −ip µ f π 0
2 , (9.37)