PDF - THEP Mainz

100 6.5 Zerfall des Myons in drei Elektronen
groß sind, könnte man erwarten, dass die daraus abgeleiteten Schranken der effektiven
Kopplungen bis auf Umskalierung m e ↔ m µ übereinstimmen. Das ist nicht der Fall.
Man findet keinen globalen Faktor, der die maximalen Kopplungen α i (τ − → e − ν¯ν) und
α i (τ − → µ − ν¯ν) aller Operatoren miteinander verknüpft. Die unterschiedlichen Verhältnisse
R(O i ) = α i (τ − → e − ν¯ν)/α i (τ − → µ − ν¯ν) der aus dem Beitrag des Operators O i resultierenden
Schranken der Kopplungen lassen sich nicht pauschal erklären. Verzichtet man auf
die Vernachlässigung der Masse des auslaufenden Leptons in beiden Zerfällen τ − → e − ν¯ν
und τ − → µ − ν¯ν, ergeben sich für die partielle Zerfallsbreite komplizierte Ausdrücke, die sowohl
von den Massen der beteiligten Leptonen als auch von den Massendifferenzen m τ −m e
bzw. m τ − m µ abhängen können. Spielt die Masse des auslaufenden Leptons in der partiellen
Zerfallsbreite beispielsweise eine unwesentliche Rolle, findet man anhand der Messfehler
beider Breiten ähnlich große Abschätzungen für die Kopplungen. In diesem Fall liegt das
Verhältnis R(O i ) nahezu bei eins, wie man anhand der Vier-Fermion-Operatoren O ll(1)
und O ll(3) sieht. Treten Potenzen von Massendifferenzen auf, verhindern diese ein einfaches
Umskalieren der Ergebnisse beim Übergang von dem Zerfall in ein Elektron zu dem in
ein Myon. Bei den Operatoren, bei denen diese Massendifferenzen eine Rolle spielen, gibt
es weiterhin auch keinen globalen Vorfaktor, der den Unterschied der Schranken erklärt.
Zu dieser Gruppe gehört die Mehrzahl der leptonischen Operatoren. Generell kann man
deshalb nur erwähnen, dass die Obergrenzen umso größer ausfallen, je mehr Ableitungen
in dem effektiven Operator auftreten. Diese Tatsache ist bereits von anderen Prozessen her
bekannt. Treten dagegen Higgs-Felder in Form ihres Vakuumerwartungswertes und keine
Ableitungsoperatoren in einem der effektiven Operatoren auf, liegen die Abschätzungen
aus beiden Prozessen in der Größenordnung von eins. Am besten sind dabei die Schranken
der Flavor-diagonalen Operatoren O ϕl(3) mit (ee), (µµ), (ττ), die im Prozentbereich liegen.
Auch die Kopplungen einiger der Flavor-Kombinationen der Vier-Fermion-Operatoren
dürfen nicht größer als einige Hunderstel sein, um mit den Experimenten in Einklang zu
sein.
6.5. Zerfall des Myons in drei Elektronen
Bemerkungen zum Experiment
Das etwa ein Meter lange, magnetische Spektrometer SINDRUM I wurde in den Jahren
1982/83 am Paul Scherrer Institut (PSI) gebaut und diente dazu, einige seltene Zerfälle
von Myonen und Pionen zu vermessen. Ab 1983 konnten Daten zur Bestimmung des Verzweigungsverhältnisses
BR(µ → 3e) genommen werden. Durch Beschuss eines Graphittargets
mit den Protonen, die im PSI-Ringzyklotron beschleunigt werden, erhält man Pionen,
die in Myonen und Neutrinos zerfallen. Der Strahl aus positiv geladenen Myonen
wird auf ein target fokussiert, in dem die Antimyonen, die anfangs eine Energie von etwa
28 MeV besitzen, gestoppt werden und zerfallen. Der gesuchte Endzustand setzt sich aus
zwei Positronen und einem Elektron zusammen. Das SINDRUM I-Spektrometer, das zum