PDF - THEP Mainz

36 4.1 Compositeness
bezeichnet wird, könnte sich Compositeness in einer Änderung der Eichboson-Fermion-
Kopplungen manifestieren, die sich wiederum als Formfaktor auswirkt. Dieser Effekt ist allerdings
gegenüber dem der Kontaktwechselwirkung in bestimmten Modellen unterdrückt
[61]. Desweiteren ist im Falle von zusammengesetzten Fermionen zu erwarten, dass es
zusätzlich angeregte Zustände gibt.
Üblicherweise wird bei der Diskussion von Compositeness die Kopplungskonstante g fest
gewählt, etwa g 2 /4π = 1, und daraus unter der Annahme, dass nur eine der Kopplungskonstanten
α ij nicht Null, sondern gleich eins ist, eine Schranke für die Massenskala abgeleitet.
Diese liegt bei einem Konfidenzniveau von 95% für rein leptonische Prozesse etwa bei mindestens
1 TeV [36], bei hadronischen oberhalb von etwa 2 TeV [36]. Die Grenzen an Λ C
stützen sich vor allem auf Ergebnisse der LEP-Kollaborationen sowie der Tevatron- und
HERA-Experimente. Am LEP werden mittels Elektron-Positron-Vernichtung neben rein
leptonischen Prozessen e + e − → l + l − auch semileptonische Prozesse e + e − → q¯q beobachtet.
Dementsprechend können Grenzen für Λ(eell) und Λ(eeqq) bestimmt werden. Am Tevatron
werden Protonen zur Kollision gebracht. Deshalb kann man dort die Prozesse q¯q → e + e − ,
aber auch q¯q → q¯q beobachten und Grenzen für Λ(llqq) sowie Λ(qqqq) bestimmen. Am
Elektron-Proton-Speicherring HERA, DESY (Deutsches Elektron Synchrotron), können
u.a. Daten aus dem Prozess qe − → qe − gewonnen werden, woraus man Untergrenzen
an Λ(eeqq) ermitteln kann. Man kann Gleichung (4.1) verwenden, um das Verhältnis von
Kopplungskonstanten zu Energieskala in der Terminologie von Gleichung (3.1) zu schreiben
α
Λ −→
g2
α ij = 2π α ij . (4.2)
2Λ C Λ C
Unter der von uns verwendeten Annahme, dass Λ = 1 TeV, lassen sich obige Grenzen für
die Compositeness-Skala auf einfache Weise in eine Grenze für die Kopplungskonstante α
übersetzen
α C ∼
2π
1 TeV ∼ 3.1 . . . 6.2, (4.3)
1 . . . 2 TeV
wobei zu beachten ist, dass dieser Wert einem 95%-igem Konfidenzniveau entspricht. So
erhält man anhand der minimalen Werte für Λ C eine grobe Abschätzung der Vier-Fermion-
Kopplungskonstanten α, die man mit den ab Kapitel 6 vorgestellten Ergebnissen vergleichen
kann. Zu beachten ist bei einem direkten Vergleich, dass die von uns berechneten
Ausschlussgrenzen auf einem 90%-tigem Konfidenzniveau angegeben werden. Unter der
Annahme, dass die Fehler sich Gaußisch verhalten, muss, abhängig von der Ordnung von
α, mit der der neue Beitrag zu dem Prozess beiträgt, der Faktor 1.64/1.96 bzw. eine Potenz
davon berücksichtigt werden. Desweiteren muss beachtet werden, welchen der Vier-
Fermion-Operatoren (3.12)–(3.15) bzw. (3.26)–(3.34) mit gewissen Flavor-Verteilungen die
in Referenz [36] zusammengestellten Energieskalen Λ entsprechen. Denn jeder der effektiven
Vier-Fermion-Operatoren realisiert nur eine Teilmenge der am LEP, Tevatron bzw. DESY
beobachteten Prozesse. Sowohl die Limits der einzelnen Experimente als auch der von uns
durchgeführten Rechnungen beziehen sich auf eine gewisse Kombination von Quark- und