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Leptonische Zerfallsprozesse 105
aufgenommen. Ein Kandidat für eines der gesuchten Ereignisse liegt dann vor, wenn drei
geladene Teilchen, die als Elektron oder Myon identifiziert wurden, mit der invarianten
Masse und der Energie des Tau-Leptons detektiert wurden. Zur Unterdrückung des Untergrunds
müssen einige weitere Kriterien erfüllt sein, die im Detail in [134] beschrieben sind.
Die Analyse [134] liefert eine Obergrenze für den Leptonzahl-verletzenden Zerfall des τ-
Leptons in drei Elektronen mit BR(τ − → e − e + e − ) < 1.3 × 10 −7 [134] auf einem 90%-igem
Konfidenzniveau.
Bestimmung der Zerfallsrate
Die Rechnungen für den Zerfall τ − → e − e + e − sind mit denen im vorigen Abschnitt beschriebenen
identisch. Die Bemerkungen zur Integration lassen sich übertragen. Lediglich
die Ersetzung der Masse und der totalen Zerfallsbreite des Myons durch die Masse und die
Lebensdauer des Tau-Leptons sind durchzuführen. Die experimentelle Obergrenze für das
Verzweigungsverhätnis liegt bei 1.3 × 10 −7 [134] und ist damit um fünf Größenordnungen
schwächer als die des Leptonzahl-verletzenden Myon-Zerfalls. Das macht die Diskrepanz
zwischen den in Tab. 6.18 und 6.19 vorliegenden Abschätzungen für die effektive Kopplung
α plausibel. Neben den unterschiedlich guten experimentellen Schranken spielen auch die
verschiedenen Massen besonders bei den Operatoren mit Ableitungskopplungen eine Rolle.
6.7. Zerfall des Tau-Leptons in drei Myonen
Details zum Experiment findet man im vorigen Abschnitt 6.6. Die Art der Berechnung der
Abschätzungen für die Kopplung α wurde in Abschnitt 6.5 ausführlich diskutiert. Es liegt
wiederum die von der BABAR-Kollaboration [134] aufgestellte experimentelle Schranke
BR(τ − → µ − µ + µ − ) < 1.9 × 10 −7 zugrunde, die von der gleichen Größenordnung ist wie
die des ähnlichen Zerfalls τ − → e − e + e − . Weil die auslaufenden Leptonen in beiden Fällen
leichter sind als das zerfallende Tau und ihre Masse daher kaum ins Gewicht fällt, sind die
aus den beiden Zerfällen herrührenden Abschätzungen von ähnlicher Größenordnung. Die
einzigen Diskrepanzen bestehen bei den Operatoren, die Feldstärkeoperatoren enthalten.
Deren Abschätzungen sind sensitiv auf die Massen der auslaufenden Leptonen. Alle übrigen
spiegeln lediglich wieder, dass die gemessenen Schranken um 40% differieren.
6.8. Vergleich der Ergebnisse aus den Zerfällen
l − → l ′− l ′+ l ′−
Bevor wir die Ergebnisse der drei Zerfälle µ − → e − e + e − , τ − → e − e + e − und τ − → µ − µ + µ −
diskutieren, weisen wir darauf hin, dass es sich bei den einzelnen Operatoren, die zu den