PDF - THEP Mainz

114 7.1 Der inverse Myon-Zerfall
Bemerkungen zum Experiment
Eine ausführliche Darstellung des Detektors findet sich in [131]. An dieser Stelle wird das
Prinzip des Experiments knapp erläutert. Der Neutrinostrahl wird erzeugt, indem man
zuerst Protonen aus dem SPS (Super Proton Synchrotron) am CERN auf ein Beryllium-
Target schießt. Von den so erzeugten Hadronen werden die vorwärts gerichteten durch
ein Magnetfeld nach Ladungen getrennt. Lässt man die positv geladenen Hadronen auf
das Eisen treffen, entstehen dem Standardmodell zufolge positiv geladene Myonen und
Myonneutrinos. Wir nehmen an, dass an diesem Wechselwirkungspunkt reine Myon-Flavor-
Zustände entstehen und dass die einzige neuartige Wechselwirkung bei dem tatsächlichen
Streuprozess stattfindet, um das Szenario so einfach wie möglich zu halten. Insbesondere
beschränken wir uns deshalb auf die Streuung von einem Myon-Neutrino an einem Elektron
und betrachten an dieser Stelle keine beliebigen Neutrinos im Anfangszustand. Diese
Einschränkung ist sinnvoll, wenn man die typischen Oszillationslängen L > 10 3 km bei
einer Energie von etwa 20 GeV mit der Wegstrecke von etwa 500 m vergleicht, die die am
Eisentarget erzeugten Neutrinos bis zum eigentlichen Wechselwirkungspunkt zurücklegen
müssen.
Entscheidet man sich durch Anlegen des Magnetfelds in einer bestimmten Richtung dafür,
die negativ geladenen Hadronen mit dem Eisen zur Kollision zu bringen, entstehen entsprechend
Myonen und Myonantineutrinos. So stehen dem Experiment ein energetisch
breit gefächerter Neutrino- (Antineutrino-) Strahl mit einer mittleren Energie von 〈E ν 〉 =
23.8 GeV (〈E¯ν 〉 = 19.3 GeV) zur Verfügung. Das Eisenschild, an dem die (Anti-)Neutrinos
erzeugt werden, befindet sich ca. 460 m von dem CHARM-Detektor entfernt. Er setzt sich
im Wesentlichen aus dem target-Kalorimeter und einem Myon-Spektrometer zusammen. Es
liegt ein inverser Myon-Zerfall vor, wenn zwei Bedingungen erfüllt sind [124]: erstens fordert
man die Erzeugung eines Myons im Kalorimeter und dessen anschließendem Eindringen in
das Myon-Spektrometer ohne messbare Rückstoßenergie. Zweitens fordert man, dass zum
Zeitpunkt der Erzeugung kaum hadronische Aktivitäten am Vertex stattgefunden haben.
Aus diesen beiden Forderungen wird deutlich, dass das auslaufende Neutrino nicht nachgewiesen
wird. Insbesondere dessen Flavor bleibt experimentell unbestimmt. Deshalb gehen
wir vor wie bei den Zerfällen l ′ → l¯ν l ν l ′ und betrachten neben dem inversen Myon-Zerfall
auch die Leptonzahl-verletzenden Prozesse ν µ e − → µ − ν µ und ν µ e − → µ − ν τ .
Berechnung des Wirkungsquerschnitts
Ausgehend von einem ruhenden Elektron mit Viererimpuls p µ = (m e ,⃗0) und Ruhemasse m e
lässt sich der Streuprozess ν µ e − → µ − ν i , i = e, µ, τ schematisch wie in Abb. 7.1 darstellen.
Der Impuls des einlaufenden Neutrinos sei so gewählt, dass er keine Komponenten entlang
der x- oder y-Achse besitzt, etwa l µ = (E 1 , 0, 0, E 1 ). Die Massen der Neutrinos werden
vernachlässigt. Die beiden auslaufenden Teilchen bewegen sich in einer Ebene, die wir so
wählen, dass der Myonimpuls die Form p ′µ = (E 2 , p 2 sin θ, 0, p 2 cos θ) hat. Der räumliche