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Semileptonische Prozesse 151
zurückzuführen. Weiter ist zu bemerken, dass keiner der hadronischen Drei-Teilchen-Operatoren
zu LFV-Moden führt, da die Quark-Vertizes stets mit einem leptonischen Standardmodellvertex
kombiniert werden.
9.3. Das Kaon-Zerfallsverhältnis
Die Rechnung folgt der im vorherigen Abschnitt beschriebenen Methode unter Berücksichtigung,
dass der Cabibbo-Winkel durch das entsprechende Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-
Mischungsmatrixelement |V us | zu ersetzen ist und dass statt der Pion- die Kaon-Zerfallskonstante
f K zusammen mit der Kaonmasse m K auftritt. Die totale Zerfallsrate K + → l + ν l
lautet demnach für die Standardmodellvorhersage
Γ SM
l = |V us| 2 f 2 K G2 F
8π
m 2 l (m2 K − m2 l )2
. (9.30)
m 3 K
Analog zum Vorgehen bei den Pionzerfällen, werden in diesem Abschnitt die Operatoren
nacheinander betrachtet. Die Argumentation aus Abschnitt 9.2 lässt sich im Einzelnen
vollständig auf die Kaon-Zerfälle übertragen, weswegen wir auf eine erneute ausführliche
Diskussion verzichten.
Als Ausgangspunkt unserer Diskussion werden zum einen das direkt bestimmte Verhältnis
R = BR(K+ → e + ν)
BR(K + → µ + ν)
= (2.45 ± 0.11) × 10 −5 [36], (9.31)
dem u.a. [169, 170] zugrundeliegt, und zum anderen die einzelnen Verzweigungsverhältnisse
BR(K + → e + ν) = (1.55 ± 0.07) × 10 −5 [36] (9.32)
BR(K + → µ + ν) = 0.6343 ± 1.7 × 10 −3 [171] (9.33)
genutzt. Der Flavor des auslaufenden Neutrinos wurde in keinem der Fälle explizit bestimmt,
was uns im Weiteren wiederum die Betrachtung der LFV Zerfallskanäle erlaubt.
Zwar liegen Messungen vor, die sich eindeutig auf einen bestimmten NeutrinoFlavor im
Endzustand beziehen, jedoch sind sie ungenauer als die oben angeführten Experimente:
Das daraus bestimmte Verhältnis lautet
BR(K + → µ + ν e ) < 4 × 10 −3 [168] (9.34)
BR(K + → µ + ν µ ) < (63.43 ± 0.17)% [36]. (9.35)
BR(K + → µ + ν e )
BR(K + → µ + ν µ )
<
4 × 10 −3
(63.43 ± 0.17)% = 6.5 × 10−3 (9.36)
und ist weniger genau als das Ergebnis der direkten Messung Glg.(9.31) dieses Verhältnisses.