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Semileptonische Prozesse 173
9.10. Myon-Konversion
Die Hülle eines myonischen Atoms enthält neben Elektronen auch ein gebundenes Myon.
Solche Atome können z.B. dadurch erzeugt werden, dass man Myonen mit einem Target
so zur Kollision bringt, dass es in dem Target gestoppt und von einem der Atome eingefangen
wird. Das Myon verliert dann solange Energie, indem es sich in der Atomhülle auf
den Kern zu bewegt, bis es im 1s-Orbital angekommen ist. Danach gibt es zwei mögliche
Prozesse: entweder das Myon zerfällt auf die bekannte Weise oder es tritt mit dem Kern in
Wechselwirkung und geht in ein anderes Lepton über. Zu den Prozessen, die man gemäß
der Physik des Standardmodells, an solchen Atomen beobachten kann, zählt unter anderem
der Myoneinfang, bei dem das Myon in der Hülle mit dem Kern in Wechselwirkung tritt
und in ein Myonneutrino übergeht. Damit u.a. die Ladungsbilanz der Reaktion korrekt ist,
ändert sich im Kern die Anzahl der Protonen
µ − + (A, Z) → ν µ + (A, Z − 1). (9.56)
Die im Standardmodell verbotenen LNV-Prozesse sind interessante Studienobjekte im
Hinblick auf neue effektive Operatoren. Dabei kann man verschiedene Arten von µ − e-
Konversion unterscheiden, da der Kern die Ladungsbillanz in der Reaktion sicherstellt:
µ − + (A, Z) → e − + (A, Z) (9.57)
µ − + (A, Z) → e − + (A, Z) ∗ (9.58)
µ − + (A, Z) → e + + (A, Z − 2) ∗ (9.59)
Man bezeichnet den Prozess, bei dem der Kern während der gesamten Reaktion in seinem
Grundzustand verharrt als kohärent, den Prozess mit einem angeregten Kern im Endzustand
als inkohärent. Operatoren, die unseren Symmetrieanforderungen genügen, können
den Prozess (9.59) nicht realisieren. Die beiden anderen Prozesse bieten allerdings die
Möglichkeit, Schranken der neuen effektiven Kopplungen abzuleiten.
Referenz [190] befasst sich mit der kohärenten Konversion. Unter Vorgabe von effektiven
Operatoren, die den Operatoren O eB (3.17), O eW (3.18) und den semileptonischen
Vier-Fermion-Operatoren (3.26)–(3.34) entsprechen, werden die Übergangsmatrixelemente
bestimmt. Die Konversionsrate ist das Verhältnis R der µ−e-Konversion zum Myoneinfang
R = σ (µ− + (A, Z) → e − + (A, Z))
σ (µ + (A, Z) → ν µ + (A, Z − 1)) . (9.60)
Es lässt sich eine Beziehung zwischen der Konversionsrate und den neuen Kopplungskonstanten
herstellen [190], Glg.(14). Zu deren Auswertung benötigt man die Kenntnis der
Überlappintegrale der Myonwellenfunktion, der Elektronwellenfunktion und der Protonbzw.
Neutrondichten des Atomkerns. Die Überlappintegrale D, S (p) , S (n) , V (p) , V (n) wurden
numerisch für verschiedene Atome berechnet [190]. Um dieses Ergebnis mit experimentellen
Ergebnissen vergleichen zu können, muss die Myoneinfangrate ω capt bekannt sein. Sie