PDF - THEP Mainz

54 4.3 Supersymmetrie
aus dem MSSM ergeben. Ziel dieser Arbeit ist es, Aussagen bezüglich neuer Effekte frei
von konkreten Modellannahmen, gemäß dem effektiven Ansatz (3.1), zu gewinnen. Um die
Zusammenhänge zwischen SUSY-Schleifendiagrammen und effektiven Wechselwirkungen
systematisch zu diskutieren, gibt es, bedingt durch die große Anzahl freier Parameter des
MSSM, zahlreiche Möglichkeiten. Auch in der Literatur findet man lediglich Diskussionen
spezieller Prozesse oder Modelle, denen gewisse Annahmen zugrunde liegen. Beispielsweise
der Zerfall µ − → e − γ spielt in Kombination mit der hohen experimentellen Präzision der
Zerfallsbreitenmessung [90] eine wichtige Rolle bei der Bestimmung von SUSY-Parametern.
Für eine systematische Diskussion verweisen wir auf Referenz [91]. Dort werden die dominanten
Einschleifenbeiträge berechnet, die nur von Neutralino-, Chargino- und Sleptonparametern
abhängen.
Wir wollen kurz skizzieren, welcher Art die Voraussagen des MSSM sind und in welchem
Zusammenhang sie zu den effektiven Kopplungskonstanten α i stehen.
Zunächst müssen alle dominanten SUSY-Graphen konstruiert werden, die zu einem bestimmten
Prozess auf Schleifenniveau beitragen. Sie hängen davon ab, welche Annahmen
bezüglich der SUSY-Yukawa-Kopplungen, der soft-breaking-Parameter, der Mischungswinkel
und der Teilchenmassen gemacht werden. Bei der Berechnung der Schleifenintegrale treten
im Allgemeinen Divergenzen auf, die erst regularisiert werden müssen. Die Größe des
Schleifenbeitrags ist gegenüber dem des Baumgraphen um O(g 2 /4π) unterdrückt, wobei g
die typische Kopplungsstärke bezeichnet, und hängt von der im loop umlaufenden Masse
M SUSY ab. Schleifenbeiträge sind mit negativen Potenzen von M M SSM unterdrückt und
deshalb umso kleiner, je größer die SUSY-Skala ist. Wegen dieses Unterdrückungsfaktors
handelt es sich bei SUSY-Modellen um entkoppelnde Theorien, deren hidden sector 10 sich
nicht indirekt durch Experimente bei Energien unterhalb von M SM nachweisen lässt. Diagramme,
die durch SUSY-Schleifen entstehen, dominieren solche, die zusätzlich noch Neutrinomischungen
beinhalten, da eine Neutrinomischung entweder loopinduziert oder aber
proportional zu einer weiteren Kopplungskonstanten ist.
λ ijk
l
Man erkennt schnell, dass eine Vielzahl von unbekannten Parametern ye ij , yu ij , y ij
d , λijk e ,
, ˜m i , . . . in die Berechnung von SUSY-induzierten Prozessen eingehen und eine eindeutige
Abbildung von den effektiven, modellunabhängigen Kopplungskonstanten α i in den
SUSY-Parameterraum nicht existiert. Da wir mit unserer Methode Schranken an α i angeben
können, sind die Aussagen, die man hinsichtlich der SUSY-Parameter treffen kann,
nicht eindeutig. Es ist allerdings möglich, bestimmte mehrdimensionale Parameterbereiche
auszuschließen.
Eine Reihe von physikalischen Prozessen bieten sich als besonders gute Kandidaten für die
Bestimmung von SUSY-Parametern an. Neben vielen anderen, sind gerade die LFV-Zerfälle
l − → l − i l+ j l− k
interessante Studienobjekte. In der Literatur gibt es einige spezielle Modelle,
die sich mit der Größe des Verzweigungsverhältnisses befassen. Betrachtet man mSUGRA
[92] mit drei zusätzlichen rechts-händigen Majorana-Neutrinos, deren SUSY-Partnern und
10 Mit dem Begriff hidden sector fasst man diejenigen Felder zusammen, die mit den bekannten Teilchen des
SMs nicht über eine der SM-Wechselwirkungen interagieren.