PDF - THEP Mainz

84 6.2 Der polarisierte Myon-Zerfall
− (C S C P ′∗ + C SC ′ P ∗ − C P ′ CS ∗ − C P C S ′∗ ) k 2 iɛ αβγδ p α 1 n β 1p γ 3n δ 3
+ 2 ( |C V | 2 + |C V ′ | 2 + |C A | 2 + |C A| ′ 2) ( 2
3 (k · p 1) (k · p 3 ) + 1 3 k2 (p 1 · p 3 )
( 2
+m m e
3 (k · n 1) (k · n 3 ) + 1 ))
3 k2 (n 1 · n 3 )
− 2 ( |C V | 2 + |C V ′ | 2 − |C A | 2 − |C A| ′ 2) ×
( 1
3 k2 (−(p 1 · p 3 ) (n 1 · n 3 ) + (p 1 · n 3 ) (p 3 · n 1 ) + 3m m e )
+ 2 (
)
3 (k · n 1) (p 1 · p 3 ) (k · n 3 ) − (p 1 · n 3 ) (k · p 3 )
− 2 (
))
3 (k · p 1) (p 3 · n 1 ) (k · n 3 ) − (n 1 · n 3 ) (k · p 3 )
+ 2 (C V C A ′∗ + C V ′ CA ∗ + C AC ′ V ∗ + C A C V ′∗ ) ×
( ( 2
m e
3 (k · p 1) (k · n 3 ) + 1 ) ( 2
3 k2 (p 1 · n 3 ) + m
3 (k · p 3) (k · n 1 ) + 1 ))
3 k2 (p 3 · n 1 )
( )
1
+ 2 (C V C A ′∗ + C V ′ C A − C AC ′ V ∗ − C A C V ′∗ )
3 (m2 e − m 2 )iɛ αβγδ p α 1 n β 1p γ 3n δ 3
+ 2 ( |C T | 2 + |C ′ T | 2) ×
( 4
3 (k · p 1) (k · p 3 ) − 1 3 k2 (p 1 · p 3 ) − m m e
( 4
3 (k · n 1) (k · n 3 ) − 1 3 k2 (n 1 · n 3 )))
− 2 (C T C ′∗
T + C ′ T C ∗ T ) ×
( 4
3 m(k · n 1) (k · p 3 ) − 1 3 m k2 (n 1 · p 3 ) − 4 3 m e(k · p 1 ) (k · n 3 ) + 1 3 m e k 2 (n 3 · p 1 )) ]
mit dem Impulsübertrag k = p 1 − p 3 . Da die Polarisation des auslaufenden Elektrons
durch die bestehenden Experimente nicht bestimmt wird, setzen wir den Vektor für den
zugehörigen Spin am Ende der Rechnung Null und multiplizieren das Endergebnis mit dem
Faktor 2. Dieses Verfahren ist äquivalent zur Summation über die möglichen Spineinstellungen
im Endzustand. Man sieht, dass nur gewisse Kombinationen der Kopplungkonstanten
C k und C k ′ auftreten. Deshalb definiert man abkürzend 10 Parameter [144]:
a = |C S | 2 + |C ′ S| 2 + |C P | 2 + |C ′ P | 2 (6.19)
b = |C V | 2 + |C ′ V | 2 + |C A | 2 + |C ′ A| 2 (6.20)
c = |C T | 2 + |C ′ T | 2 (6.21)
α = |C S | 2 + |C ′ S| 2 − |C P | 2 − |C ′ P | 2 (6.22)
β = |C V | 2 + |C ′ V | 2 − |C A | 2 − |C ′ A| 2 (6.23)
a ′ = C ∗ SC ′∗
P + C ′ SC ∗ P + C ∗ SC ′ P + C ′∗
S C P (6.24)