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60 4.6 Grand Unified Theories
Abb. 4.12.: Das Inverse der drei Kopplungskonstanten des SM (links) und des MSSM (rechts)
gegen die logarithmische Energie log Q aufgetragen. Die Dicke der Linien repräsentiert den Fehler.
Aus [88] in Anlehnung an eine Analyse der LEP-Daten von [111].
GUTs die Eichkopplungen bei hohen Energien vereinheitlicht werden. Spezielle Modelle
fordern zusätzlich die Vereinheitlichung der Yukawa-Kopplungen [107, 108, 109], die mit
den Massen der Materieteilchen zusammenhängen. Dabei liegt besonderes Augenmerk auf
der dritten Generation. Die Yukawa-Kopplungen der beiden ersten Generationen zu vereinheitlichen,
ist mühsam, da sich das Massenverhältnis der Quarks m s /m d ∼ 20 stark von
dem der Leptonen m µ /m e ∼ 200 unterscheidet, aber möglich [110]. Von einer erfolgreichen
Beschreibung der Yukawa-Wechselwirkung erwartet man unter anderem eine Erklärung der
Fermionmassenhierachie, der Mischungswinkel und der Anzahl der Generationen.
Allen GUT-Modellen ist gemeinsam, dass die Baryonzahl keine Erhaltungsgröße mehr
ist [112], weswegen stets nach einem Mechanismus Ausschau gehalten werden muss, der
die Zerfälle der Nukleonen gemäß der experimentellen Grenzen hinreichend stark unterdrückt.
Andererseits kann diese Eigenschaft dazu genutzt werden, die Materie-Antimaterie-
Asymmetrie im Universum zu erklären. Die meisten GUTs können die Ladungsquantisierung,
das Auftreten massiver Neutrinos und die Seltenheit von FCNC-Prozessen erklären.
Anhand weniger Parameter, die bei hohen Energien relevant sind, sollen die willkürlich
erscheinenden neunzehn 15 Parameter des SMs in Relation gesetzt werden können.
Da die Vereinheitlichungsskala sehr groß im Vergleich zu den experimentell zugänglichen
Energiebereichen ist, kann man aus den GUT-Modellen kaum überprüfbare phänomenologische
Aussagen folgern. Aus diesem Grund, formuliert man Modelle, denen ein zweifacher
Brechungsmechanismus inne wohnt. Die vollständige GUT-Symmetrie wird im ersten
Schritt bei einer Energie im Bereich der elektroschwachen Skala v so gebrochen, dass im
15 Ein Modelle, das mit dem SM übereinstimmt, in dem es aber zusätzlich massive Neutrinos gibt, wird durch
26 Parameter beschrieben.