PDF - THEP Mainz

46 4.3 Supersymmetrie
sind, lassen sich in fünf Gruppen aufteilen (i, j = 1, 2, 3 sind Flavor-Indizes):
Gaugino-Massen: − 1 (M 3 ˜Gα ·
2
˜G α + M 2˜W α · ˜W
)
α + M 1 ˜B · ˜B + h.c.
(4.20)
SQuark-Massen: −m 2˜q ij ˜q † i · ˜q j − m 2 ũ ij ũ † i · ũ j − m 2˜dij ˜d
†
i · ˜d j (4.21)
Slepton-Massen:
Higgs-Massen:
Tri-skalare Kopplungen:
−m 2˜lij˜l† i · ˜l j − m 2 ẽ ij ẽ † i · ẽ j (4.22)
−m 2˜Hu ˜H† u · ˜H u − m 2˜Hd ˜H†
d · ˜H d − (bH u · H d + h.c.) (4.23)
−a ij
u ˜ū i˜q j · H u + a ij
d
˜¯d i˜q j · H d + a ij
e ˜ē i˜lj · H d + h.c. (4.24)
Definiert man die Feldoperatoren unter Vermeidung von Redundanzen, bleiben schließlich
noch 105 Parameter zur Beschreibung der Massen, Mischungswinkel und Phasen bestehen
[86]. Diese Beliebigkeit der physikalisch relevanten SUSY-Lagrange-Dichte wird allerdings
durch experimentelle Daten in einigen Bereichen des Parameterraums stark eingeschränkt.
Dazu zählen u.a. die Protonlebensdauer und FCNC-Prozesse. Um den Mechanismus
der SUSY-Brechung besser verstehen zu können, werden die extrem unterdrückten
bzw. tatsächlich nicht vorhandenen FCNC-Prozesse aufschlussreich sein. Der umgekehrte
Weg, durch ad hoc Annahmen über die soft-breaking Parameter, die LFV- oder FCNC-
Reaktionen zu unterdrücken, wird ebenfalls oft beschritten, denn aufgrund der großen
Beliebigkeit des MSSM ist man versucht, einfachere Modelle zu finden, denen mehr Voraussagekraft
innewohnt. Steckt man jedoch zusätzliche Annahmen in das MSSM, um den
Parameterraum zu begrenzen, muss man sich der Tatsache bewußt sein, dass aus jeder
falschen Annahme falsche Aussagen gefolgert werden könnnen.
Allen SUSY-Modellen ist die Grundidee gemeinsam, dass man die Vielzahl der Parameter
bei niedrigen Energien als Funktion von einigen wenigen Parametern beschreiben kann, die
bei hohen Energien, etwa einer Vereinheitlichungsskala, von Bedeutung sind. Die Teilchen
des hidden sector, die bei niedrigen Energien nicht sichtbar sind, treten mit den Teilchen
des SMs im visible sector durch Austauschteilchen, sogenannten messengers, in Kontakt.
Man kategorisiert Modelle [87] anhand der Art des messengers u.a. in mSUGRA (minimal
Supergravity Mediated SUSY Breaking), mGMSB (minimal Gauge Mediated SUSY Breaking)
und mAMSB (minimal Anomaly Mediated SUSY Breaking) 9 . In jedem der Modelle
ist der soft-breaking-Anteil der Lagrange-Dichte spezieller gewählt als in den Ausdrücken
(4.20)–(4.24) für das MSSM. Das mSUGRA-Szenario [89] ist das populärste unter den oben
genannten.
Vor der Bestimmung der Feynman-Regeln aus (4.17) ist es sinnvoll, die Massenmatrizen
der Felder zu diagonalisieren, um im Weiteren mit Masseneigenzuständen umgehen zu
können. Die dann gültigen Feynman-Regeln findet man in [85] vollständig beschrieben.
Allerdings wird dort die Anzahl der SUSY-brechenden Parameter eingeschränkt und die
9 Nähres siehe z.B. [88]