PDF - THEP Mainz

Der modellunabhängige effektive Ansatz 33
O lu = α lu (¯l u)(ū l) (3.33)
O ld = α ld (¯l d)( ¯d l) (3.34)
Wie in Abschnitt 3.4.1 können Isospin-Singulett- und Triplett-Kombinationen gebildet werden.
Die semileptonischen Operatoren haben eine Struktur, die der Struktur der leptonischen
ähnelt. Den leptonischen Operatoren O ll(1) und O ll(3) entsprechen die beiden semileptonischen
Operatoren O lq(1) und O lq(3) , die man durch Austausch von zwei Leptonfeldern
durch zwei Quarkfelder erhält. Da sowohl up- als auch downartige Quarks als rechtshändige
Felder vorkommen, entsprechen dem Operator O le die vier semileptonischen Operatoren
O qe , O qde , O lu und O ld . Da die Operatoren keine Ladung tragen dürfen, müssen bei O lq
die Isospinkomponenten mittels des Epsilon-Tensors verknüpft werden. O eu und O ed entsprechen
dem leptonischen Operator O ee .
Die Überlegungen in Abschnitt 3.4.1 zum möglichen Austausch von schweren Teilchen
behalten auch hier ihre Gültigkeit: Die effektive Struktur der Operatoren O lq(1) , O eu und
O ed kann auf den Austausch eines neutralen Teilchens zurückgeführt werden, das sowohl
an ein Lepton- als auch ein Quarkpaar koppelt. Ebenso kann man die Operatoren O lq(3) ,
O qde und O lq durch den Austausch von schweren geladenen Teilchen interpretieren. Führt
man die durch die Operatoren O qe , O lu bzw. O ld beschriebenen Vier-Fermion-Vertizes auf
analoge Weise auf zwei Drei-Teilchen-Vertizes zurück, muss das entsprechende Feldquant
eine drittelzahlige Ladung besitzen, um an die Paare νd, νu, ed und eu koppeln zu können.
3.4.4. Die hadronischen Drei-Teilchen-Operatoren
Die Drei-Teilchen-Operatoren enthalten neben dem Eichboson genau zwei Fermionen. Die
Kombinationen von Feldern, die sich aus dem Teilcheninhalt des Standardmodells bilden
lassen, können wegen der geforderten Baryonzahlerhaltung 5 nur zwei Quarks, nicht
aber Leptonen enthalten. Da die up- und die down-artigen Quarks jeweils als rechtsund
linkshändige Felder auftreten können, übersteigt die Anzahl der hadronischen Drei-
Teilchen-Operatoren die der leptonischen.
O qW = α qW i¯qτ i γ µ D ν qW µν
i (3.35)
O qB = α qB i¯qγ µ D ν qB µν (3.36)
O ϕq(1) = α ϕq(1) i(ϕ † D µ ϕ)(¯qγ µ q) (3.37)
O ϕq(3) = α ϕq(3) i(ϕ † D µ τ i ϕ)(¯qγ µ τ i q) (3.38)
O ϕϕ = α ϕϕ i(ϕ † ɛD µ ϕ)(ūγ µ d) (3.39)
O Du = α Du (¯qD µ u)D µ ˜ϕ (3.40)
5 Experimentell gibt es bislang noch keinerlei Hinweise auf Prozesse, die die Baryonzahl ändern.