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£ ¤ 156 9.4 Zerfälle des neutralen Pions π 0 → l¯l ′ £ ¤ ¢¡ Abb. 9.4.: Feynman-Diagramm für π 0 → l¯l 9.4. Zerfälle des neutralen Pions π 0 → l¯l ′ Die Zerfälle des neutralen Pions in Leptonpaare ν¯ν, e + e − bzw. e ± µ ∓ unterliegen den gleichen kinematischen Bedingungen wie die in den vorigen Abschnitten besprochenen Zerfälle geladener Mesonen. Die eigentliche Besonderheit der Zerfälle neutraler Pionen gegenüber den Zerfällen geladener Pionen besteht allerdings darin, dass der elektromagnetische Zerfallskanal in zwei Photonen möglich ist. Deshalb ist das dominante Diagramm zu den Zerfällen π 0 → l + l − im Standardmodell nicht analog zur Abbildung 9.3 ein Baumgraph, sondern ein in Abb. 9.4 dargestelltes Schleifendiagramm, in dem über einen Zwischenzustand von zwei virtuellen Photonen der leptonische Endzustand realisiert wird [175]. Angemerkt sei zusätzlich, dass an Stelle der Pionzerfallskonstante f π im Weiteren die entsprechende Zerfallskonstante des neutralen Pions f π 0 aus Definition (9.3) eine Rolle spielt. 9.4.1. Zerfälle π 0 → ν ¯ν, i, j = e, µ, τ Für das Verzweigungsverhältnis BR(π 0 → ν¯ν) gibt es die experimentell bestimmte Obergrenze 2.7 × 10 −7 [172]. Dieser Prozess ist im SM wegen der Erhaltung des Spins beim Übergang von dem Anfangs- in den Endzustand und wegen der CP-Verletzung im Neutrinosektor verboten. Da wir keine neuen Teilchen zu dem Teilcheninhalt des SMs hinzugefügt haben, lassen sich aus diesem Zerfall keinerlei Schlüsse für die neuen effektiven Kopplungen ziehen. 9.4.2. LNC-Zerfälle π 0 → l + l − Da wir uns bei der Bestimmung von Korrekturen zum Standardmodell auf Baumgraphenbeiträge beschränken wollen, ist es aus folgendem Grund nicht sinnvoll, Berechnungen für die Leptonzahl-erhaltenden Moden durchzuführen: Wie man anhand der vorheringen Abschätzungen für die neuen Kopplungen der leptonischen Operatoren sieht, wären sie lediglich Korrekturen zu dem gemäß Abb. 9.3 dargestellten schwachen Prozess, der ge-
¡ = = ¤ £ £ ¤ £ ¡ = = ¤ ¤ £ ¤ £ Semileptonische Prozesse 157 genüber dem elektromagnetischen ohnehin um einige Größenordnungen unterdrückt ist. Um den störungstheoretischen Ansatz zu rechtfertigen, nehmen wir ausserdem an, dass die Kopplungen der hadronischen Operatoren klein sind, auch wenn uns keine berechneten Werte für die oberen Schranken von Operatoren mit ūΓ i u, ¯dΓ i d vorliegen. Für die hadronischen Operatoren gilt also ebenfalls, dass sie zu Korrekturen des unterdrückten Diagramms führen. Die Vier-Fermion-Operatoren spielen bei diesem Prozess ebenfalls keine Rolle. Weiterhin ist es innerhalb eines effektiven Ansatzes nicht sinnvoll, Korrekturen zu dem dominanten Schleifenbeitrag zu bestimmen. Aus den auftretenden Divergenzen resultieren Counterterme, die innerhalb unserer Vorgehensweise als weitere unbestimmte Parameter in die Diskussion eingehen. Um die Anzahl der gleichzeitig auftretenden neuen Parameter gering zu halten, verzichten wir deshalb auf genauere Betrachtungen von Schleifendiagrammen zu dem Prozess π 0 → l + l − . 9.4.3. LNV-Zerfälle π 0 → l + l ′− ¥§¦©¨ "!$#%"!'&'()"!*&,+%-"!¦.! ¥102¨$3/"4* 4"!65%!7&98: "&'+;-"!¦.?¨3/"4 4!@5%!"A&B8C" 4&,+%-"!¦D! ¥1E2¨$3/"4* 4"!65%!7&98: "&'+;-"!¦.
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E. Physikalische Konstanten Die fol
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Literaturverzeichnis [1] S. Weinber
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Literaturverzeichnis 233 [45] S. Sc
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Literaturverzeichnis 235 [88] D. I.
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Literaturverzeichnis 237 [133] D.W.
Seite 257 und 258:
Literaturverzeichnis 239 [177] D. B
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Index Anomalie, 13 Baryonzahl, 12 B
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