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Semileptonische Prozesse 153
der Messfehler des entsprechenden Zerfalls in ein Myon und ein Neutrino. Deswegen wäre
zu erwarten, dass sich die Abschätzungen der effektiven Kopplung α ähnlich verhalten.
Das ist bei O ϕl(3) nicht der Fall. Der unterschiedlich große Messfehler wird durch das
Massenverhältnis m e /m µ kompensiert. Bei Bestimmung des Beitrags zum Interferenzterm
tritt der Faktor m e /m µ auf. Bei dem Beitrag zum Betragsquadrat tritt der Faktor (m e /m µ ) 2
auf. Deshalb unterscheiden sich die Abschätzungen um einen Faktor 10 −2 im Falle der
Interferenz bzw. fast nicht im Falle des Betragsquadrats.
Bei O De und O ¯De überwiegt der Einfluss der verschieden großen Messfehler. Die Abschätzungen
aus BR(K + → µν) sind um 2 bis 3 Größenordnungen schlechter als aus dem Zerfall
in Elektron und Neutrino. Bei den leptonischen Zerfällen des Pions unterscheiden sich die
Abschätzung aus der Verhältnismessung und der Messung des Verzweigungsverhältnisses
um 3 Größenordnungen, obwohl die Fehlerintervalle etwa gleich groß sind. Bei den Kaonzerfällen
hat die Messung des Verhältnisses einen um 3 Größenordnungen kleineren Fehler
als das BR(K + → µν), deswegen beträgt in diesem Fall der Unterschied der Abschätzungen
der Kopplungen nur etwa 10 2 .
Insgesamt sind die Abschätzungen mit Hilfe der leptonsichen Pionzerfälle genauer als die
aus den Kaonzerfällen ermittelten.
Beitrag der semileptonischen Vier-Fermion-Operatoren
Kopplung Flavor Kopplung Flavor Messung
O lq(3) |Re(α)| ∼
< 6.68 × 10 −3 (eeij) |α| ∼
< 9.85 × 10 −1 (eτ12), (τe21)
(eµ12) [36]
|Re(α)| ∼
< 3.06 × 10 −2 (eeij) |α| ∼
< 6.66 × 10 −1 (eτ12) BR [36]
O qde , |Im(αc S )| ∼
< 8.54 × 10 −4 (ee21) |αc S | ∼
< 6.30 × 10 −3 (µe21), (τe21) [36]
O lq |Im(αc S )| ∼
< 3.91 × 10 −4 (ee21) |αc S | ∼
< 4.26 × 10 −3 (µe21), (τe21) BR [36]
Tab. 9.9.: Schranken für die Kopplungen der Operatoren O lq(3) , O qde und O lq bei Λ = 1 TeV
aus K + → e + ν k mit k = e, µ, τ und i ≠ j = 1, 2
Bei den semileptonischen Vier-Fermion-Operatoren fällt auf, dass die Abschätzungen anhand
des Verzweigungsverhältnisses BR(K + → e + ν) stets etwas besser sind als die anhand
von R gewonnenen Abschätzungen, da sich auch die Messfehler in dieser Weise zueinander
verhalten. Vergleicht man die Grenzen aus R mit denen des Zerfalls in Myon und Neutrino,
stellt man Analoges fest. Der Grund besteht hier allerdings im Einfluss der Myon-Masse,
nicht in der Größe des Messfehlers. Das Verhältnis R ist bei dem Operator O lq(3) unabhängig
von den Leptonmassen und liefert in beiden Fällen gleich große Abschätzungen.
Bei den Verzweigungsverhältnissen dagegen spielen die Massen eine Rolle. Insgesamt sind