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Leptonische Zerfallsprozesse 111
wiederum verschiedene Massen beteiligt. Die Rolle der Elektronmasse im ersten Prozess
τ − → e − e + µ − wird im zweiten Prozess τ − → µ − µ + e − von der Myon-Masse übernommen
und umgekehrt. Dementsprechend unterscheiden sich die in den Tabellen 6.21 und 6.22
zusammengetragenen Resultate voneinander. Die maximalen Abweichungen um den Faktor
2 treten bei den Operatoren auf, die Feldstärketensoren beinhalten. Hier kommen die
unterschiedlichen Massen der auslaufenden Leptonen stärker zum Tragen als bei allen anderen
Operatoren, bei denen sich der Unterschied der Schranken auf weniger als 10 Prozent
beläuft. Insgesamt sind die hier beschriebenen Schranken der effektiven Kopplungen denen
aus den beiden anderen Tau-Zerfällen τ → 3l gewonnenen sehr ähnlich, was auch
wiederum in den ähnlichen experimentellen Genauigkeiten begründet ist. Verglichen dazu
sind die Grenzen, die aus den Zerfällen mit Neutrinos im Endzustand resultieren, um viele
Größenordnungen ungenauer, teilweise sogar ohne nennenswerte Aussagekraft. Der Grund
dafür liegt wie schon bei l → 3l ′ darin, dass hier gleichzeitig mit dem neutralen Z-Boson
auch ein Photon ausgetauscht werden kann. Dieses Diagramm dominiert und vergrößert
dadurch die Zerfallsrate so stark, dass die resultierenden Schranken entsprechend klein
sind.
6.10. Tau-Zerfall in ein Antilepton l + und zwei identische
Leptonen l ′−
In diesem Abschnitt behandeln wir die beiden gleichartigen Zerfälle τ − → l ′− l + l ′− mit
l ≠ l ′ und l, l ′ ∈ {e, µ}. Die kleinsten experimentell bestimmten Obergrenzen BR(τ − →
e − µ + e − ) < 1.1 × 10 −7 und BR(τ − → µ − e + µ − ) < 1.3 × 10 −7 stammen von der BABAR-
Kollaboration [134]. Eine kurze Beschreibung des Experiments findet man in Abschnitt 6.6.
Die beiden Zerfälle sind unter Berücksichtigung der verschiedenen Massen und Lebensdauern
genauso zu behandeln wie der in Abschnitt 6.5 vorgestellte Myon-Zerfall. Die Besonderheit
hier ist die Tatsache, dass alle drei bekannten Leptonzahlen für Elektron, Myon und
Tau verletzt werden. Wir beschränken uns auf neue Effekte, die aus einfachst möglichen
Ergänzungen zum Standardmodell resultieren, d.h. solche Effekte, die mit Hilfe von genau
einem neuen Operator beschrieben werden können. Um die Zerfälle τ − → e − µ + e −
bzw. τ − → µ − e + µ − zu realisieren, müsste sowohl ein Drei-Teilchen-Operator mit Flavor-
Kombination (τe) als auch (µe) bzw. (τµ) und (µe) in der erweiterten Theorie vorhanden
sein 5 . Dieses Szenario wollen wir nicht betrachten. Aus diesem Grund sind in diesem Abschnitt
allein die Vier-Fermion-Operatoren von Interesse. Sie können potenziell mit jeweils
vier verschiedenen Flavor-Kombinationen zu den Zerfällen beitragen.
5 Natürlich spielt die Reihenfolge der Flavor in diesem Fall keine Rolle. Gesagtes gilt ebenso für Kombinationen
(τe) mit (eµ), (eτ) mit (µe), (eτ) mit (eµ) usw.