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52 4.3 Supersymmetrie
Hadronische Drei-Teilchen-Operatoren können durch ähnliche Feynman-Graphen beschrieben
werden. Da wir unser Augenmerk allerdings hauptsächlich auf Leptonzahl-ändernde
Operatoren gerichtet haben, überlassen wir die in ähnlicher Weise erfolgende Konstruktion
von Diagrammen der Lesenden.
4.3.4. MSSM mit R p -Paritätsverletzung
Vier-Fermion-Vertex
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Abb. 4.7.: LFV effektive Vier-Fermion-Vertizes, i, j, k, l, m = 1, 2, 3
Die Verletzung der R p -Parität hat zur Folge, dass die SUSY-Teilchen nicht mehr paarweise
an den Vertizes auftreten müssen, sondern auch einzeln vorkommen können. Als
Konsequenz gibt es u.a. kein stabiles LSP, da es durch kein Erhaltungsgesetz vor dem
Zerfall in SM-Teilchen bewahrt wird. Ausserdem ergibt sich eine naheliegende Interpretation
der effektiven Vier-Fermion-Vertizes als Folge des Austauschs eines einzigen virtuellen
SUSY-Teilchens. Aus (4.25) folgen Terme wie λ ijk
e ˜ν i e j ē k und λ ijk
e ν i ẽ j ē k . Daraus lassen sich
effektive Vier-Fermion-Vertizes sowohl mit geladenen als auch mit neutralen ein- und auslaufenden
Leptonen beliebiger Generation bilden. Zwei Beispiele findet man in Abb. 4.7.
Die Leptonfamilienzahlen können auf verschiedene Arten verletzt werden, während die
Gesamtleptonzahl erhalten bleibt.
Drei-Teilchen-Vertex mit Ableitungskopplung
Zu Impulsen proportionale Vertizes (vgl. Abb. 4.8) kann man ähnlich wie unter der Annahme,
dass R p erhalten ist, konstruieren. Der Vertex mit W, ˜ν i und ẽ i zusammen mit den
Feynman-Regeln für ˜ν i e j ē k und ẽ i ν l ē j erscheint im Niederenergielimes wie eine Wechselwirkung
zwischen einem W -Boson, einem geladenen Lepton der Generation k und einem
Neutrino der Generation l.
Analoges gilt für Drei-Teilchen-Vertizes ohne Ableitungskopplung.