PDF - THEP Mainz

86 6.2 Der polarisierte Myon-Zerfall
an. Dabei ist zu beachten, dass eine V −A-Wechselwirkung durch eine Fierz-Transformation 2
ihre V − A-Struktur nicht verändert. Mit den Abkürzungen für die Kopplungskonstanten
(6.37) und den Definitionen (6.19)-(6.34) gilt im Standardmodell
a SM = 0, b SM = 4|C SM | 2 , c SM = 0,
α SM = 0, β SM = 0,
a ′SM = 0, b ′SM = −4|C SM | 2 , c ′SM = 0,
α ′SM = 0, β ′SM = 0 (6.38)
⇒ A = 16|C SM | 2 , ρ = 3 4 , η = 0, ξ = 0, δ = 3 4
(6.39)
Neue Vier-Fermion-Wechselwirkungen
Wie man anhand von Glg. (6.12) erkennen kann, lassen sich alle in Abschnitt 3.4.1 vorgestellten
leptonischen Vier-Fermion-Operatoren ausser O ee , in die folgenden Betrachtungen
mit einbeziehen. Gegebenenfalls müssen die Operatoren, nachdem den Leptonfeldern gewisse
Flavor zugeordnet wurden, mittels einer Fierz-Transformation auf die Gestalt (6.12)
gebracht werden. Da O ll(1) und O ll(3) über eine V − A-Struktur verfügen, macht die Fierz-
Transformation keinen nennenswerten Unterschied, während die P R ⊗ P L -Kopplung in O le
sich zu −2γ µ P L ⊗ γ µ P R transformiert.
Kopplungskonstanten C k , C k
′ und Parameter A, ρ, . . ., die keinen weiteren oberen Index
tragen, beziehen sich im Folgenden auf die Summe des SM-Anteils aus Glg. (6.37) und
den Anteil des neuen Operators. Zum Vergleich der neuen Effekte mit der experimentellen
Präzision verwenden wir die Ergebnisse der in den 80er Jahren durchgeführten Experimente
mit polarisierten Myonen, die in [36] Einzug gefunden haben. Allerdings liegen für die
Parameter ρ [145], δ [146] bzw. η, β ′ /A [147] aktuellere Daten vor. Diese liegen zusammen
mit den älteren Ergebnissen aus [36] der globalen Analyse 3 [148] zugrunde, die sowohl
Aussagen über Kombinationen von skalaren, vektoriellen und tensoriellen Kopplungen als
auch über die Verhältnisse α/A, α ′ /A, β/A und β ′ /A macht. Einer der dort benutzten Parameter
gLR S < 8.8 × 10−2 entspricht, bis auf die Normierung, der Kopplung α des skalaren
Operators O le . Anhand der totalen Breite erhält man im vorhergehenden Abschnitt 6.1
für die LNC-Mode |α| ∼
< 6.60. Trotz der Erhaltung der Leptonzahlen ist der dominante
Term proportional zu |α| 2 , da der Interferenzterm aufgrund der Helizitäteserhaltung verschwindet.
Das Ergebnis aus Referenz [148], dem nahezu alle von der Particle Data Group
akzeptierten und publizierten Zerfallsparameter zugrundeliegen, übersetzt sich in |α| ∼
< 2.90
2 Details zur Fierz-Transformation sind in Anhang B.1 nachzulesen.
3 In Referenz [148] wird 4G F
√
2
∑
g
γ
ρλ 〈ē ρ|Γ γ |ν e 〉〈¯ν µ |Γ γ |µ λ 〉 mit der Summation über γ
= S, V, T und
ρ, λ = R, L zur Parametrisierung des Matrixelements verwendet. Diese unterscheidet sich durch Fierz-
Transformation und Normierung von Glg. (6.12). Sowohl die Obergrenzen für die im SM nicht auftretenden
Kopplungen als auch eine Untergrenze für die einzig im SM vorkommende Kopplung gLL V werden in
Referenz [148] angegeben.