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156 9.4 Zerfälle des neutralen Pions π 0 → l¯l ′
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Abb. 9.4.: Feynman-Diagramm für π 0 → l¯l
9.4. Zerfälle des neutralen Pions π 0 → l¯l ′
Die Zerfälle des neutralen Pions in Leptonpaare ν¯ν, e + e − bzw. e ± µ ∓ unterliegen den gleichen
kinematischen Bedingungen wie die in den vorigen Abschnitten besprochenen Zerfälle
geladener Mesonen. Die eigentliche Besonderheit der Zerfälle neutraler Pionen gegenüber
den Zerfällen geladener Pionen besteht allerdings darin, dass der elektromagnetische Zerfallskanal
in zwei Photonen möglich ist. Deshalb ist das dominante Diagramm zu den
Zerfällen π 0 → l + l − im Standardmodell nicht analog zur Abbildung 9.3 ein Baumgraph,
sondern ein in Abb. 9.4 dargestelltes Schleifendiagramm, in dem über einen Zwischenzustand
von zwei virtuellen Photonen der leptonische Endzustand realisiert wird [175].
Angemerkt sei zusätzlich, dass an Stelle der Pionzerfallskonstante f π im Weiteren die entsprechende
Zerfallskonstante des neutralen Pions f π 0 aus Definition (9.3) eine Rolle spielt.
9.4.1. Zerfälle π 0 → ν ¯ν, i, j = e, µ, τ
Für das Verzweigungsverhältnis BR(π 0 → ν¯ν) gibt es die experimentell bestimmte Obergrenze
2.7 × 10 −7 [172]. Dieser Prozess ist im SM wegen der Erhaltung des Spins beim
Übergang von dem Anfangs- in den Endzustand und wegen der CP-Verletzung im Neutrinosektor
verboten. Da wir keine neuen Teilchen zu dem Teilcheninhalt des SMs hinzugefügt
haben, lassen sich aus diesem Zerfall keinerlei Schlüsse für die neuen effektiven Kopplungen
ziehen.
9.4.2. LNC-Zerfälle π 0 → l + l −
Da wir uns bei der Bestimmung von Korrekturen zum Standardmodell auf Baumgraphenbeiträge
beschränken wollen, ist es aus folgendem Grund nicht sinnvoll, Berechnungen
für die Leptonzahl-erhaltenden Moden durchzuführen: Wie man anhand der vorheringen
Abschätzungen für die neuen Kopplungen der leptonischen Operatoren sieht, wären sie
lediglich Korrekturen zu dem gemäß Abb. 9.3 dargestellten schwachen Prozess, der ge-