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Semileptonische Prozesse 143
eine diesbezügliche weitere Indizierung verzichten wir, da wir die unterschiedlichen Mesonen
in einzelnen Kapiteln behandeln und so sicher gestellen, dass die neuen Parameter c i
nicht verwechselt werden.
Es stehen sich schließlich das experimentelle Ergebnis R exp ±∆R für die direkte Messung des
Verhältnisses der beiden partiellen Breiten bzw. das Verhältnis der einzelnen Messungen der
beiden Breiten und die Vorhersage aus der Erweiterung des Standardmodells gegenüber:
R exp ± ∆R =
( )
Γ1 (M → L 1 L ′ 1)
Γ 2 (M → L 2 L ′ 2)
theo
≃
ΓSM 1
Γ SM
2
(1 + Γneu 1
Γ SM
1
− Γneu 2
Γ SM
2
)
, (9.17)
wobei Γ neu
i , i = 1, 2 den Beitrag zur partiellen Zerfallsbreite bezeichnet, der von einem
der neuen Operatoren herrührt. Dabei gilt es zu beachten, dass nur solche Ergänzungen
des Standardmodells betrachtet werden, bei denen genau ein neuer Operator beiträgt, d.h.
beiden zusätzlichen Termen zur Zerfallsbreite liegt der gleiche Operator zugrunde.
Man kann die beiden zusätzlichen Terme als Funktion g der neuen Kopplung α, der Mesonzerfallskonstante
und gegenebenfalls eines der Parameter c i auffassen und die Abschätzungsrelation
wie folgt formulieren:
Γ SM
1
Γ SM
2
∣
Γ neu
1
Γ SM
1
− Γneu 2
Γ SM
2
∣ = |g(α, f M , c i )| < ∆R (9.18)
Verschiedene Verhältnisse bieten sich für eine genauere Betrachtung an und werden im
Folgenden besprochen.
9.2. Das Pion-Zerfallsverhältnis
Bemerkungen zum Experiment
Bei dem Zerfall π ± → l ± ν, der auch zur experimentellen Festlegung der Pionzerfallskonstante
dient, müssen radiative Korrekturen berücksichtigt werden. Man bestimmt stets die
Zerfallsbreiten beider Zerfälle π ± → l ± ν und π ± → l ± νγ. Die Analyse der besten direkten
Messung des Verhältnisses
R = Γ(π+ → e + ν(γ))
Γ(π + → µ + ν(γ))
= (1.2346 ± 0.0035 ± 0.0036) × 10 −4 (9.19)
stammt aus dem Jahr 1993 von [163] und wurde am Schweizerischen Institut für Nuklearphysik
PSI (ehemals SIN) durchgeführt. Ihr liegt eine zweiwöchige Datennahme im
Sommer 1988 zugrunde. Im Folgenden benutzen wir den Fehler der direkten Messung
[163] auf einem neunzigprozentigen Konfidenzniveau ∆R = 8 × 10 −7 . Dieser Präzision
entspricht die Genauigkeit der theoretischen Voraussage [164, 165]. Die aus der direkten
Messung für den Leptonzahl-verletzenden Prozess π + → µ + ν e resultierende Grenze