PDF - THEP Mainz

68 5.2 Zur Herleitung von Ausschlussgrenzen
Daraus erhält man eine Ungleichung der Form
|α bSM | < f(A bSM
theo , ∆A exp , ∆A SM
theo, Λ), (5.4)
wobei f eine Funktion von der Voraussage durch den neuen Operator, vom Messfehler, von
der Unsicherheit der Voraussage und von der neuen Energieskala ist. Oft tritt der Fall ein,
dass der experimentelle Fehler den der Voraussage durch das Standardmodell überwiegt.
Dann bestimmt der Messfehler die Güte der Abschätzung (5.4). In diesem Zusammenhang
bleibt zu erwähnen, dass die Myon-Zerfallsbreite in dieser Hinsicht eine Ausnahme darstellt.
Der Fehler der Vorhersage dominiert den Messfehler des Myon-Zerfalls. Dazu unten mehr.
Die Kenntnis der Strahlungskorrekturen des Standardmodells spielt immer dann eine Rolle,
wenn die Unsicherheit in der theoretischen Vorhersage bzw. die Differenz der Vorhersage
und des Messwertes groß sind. Strahlungskorrekturen, die durch die Feynman-Regeln der
neuen Operatoren induziert werden, sind einerseits als Korrektur zu einem ohnehin kleinen
Korrekturterm zum Standardmodell unterdrückt. Andererseits können sie stets in die
effektive neue Kopplung absorbiert werden.
Den in dieser Arbeit aufgelisteten oberen Schranken der neuen Kopplungen α liegt ein 90%-
iges Konfidenzniveau zugrunde. Die in der Literatur angegebenen 1σ-Fehlerintervalle bzw.
die auf 95%-igem Konfidenzniveau ermittelten Werte wurden entsprechend umgerechnet.
Im Folgenden werden einige zusätzliche Annahmen zugrunde gelegt. Dazu zählt, wie oben
schon erwähnt, die Annahme, dass nur jeweils genau ein neuer Operator zusätzlich zum
Standardmodell in das erweiterte Modell mit eingeht. Aufgrund der begrenzten Anzahl
von Präzisionsmessungen ist es nicht möglich, für alle effektiven Operatoren simultan obere
Grenzen für die Größe der Kopplungen anzugeben. Deshalb wird die Lagrangedichte des
Standardmodells jeweils nur um einen neuen Term erweitert. Alle Ausschlussgrenzen für
die Kopplungskonstanten werden unter der Annahme Λ = 1 TeV bestimmt. Es werden
keine neuen Feldoperatoren neben den SM-Feldern zugelassen. Insbesondere enthält dieser
Zugang keine rechts-händigen Neutrinofelder.
Wir gehen nicht auf die Möglichkeit ein, dass in einer konkreten, über das SM hinausgehenden
Theorie mehrere der Operatoren (3.12)–(3.49) gemeinsam auftreten. In einem solgen
Fall wären sowohl schärfere als auch schwächere Ausschlussgrenzen denkbar: ersteres wäre
der Fall, wenn sich die Effekte der verschiedenen Operatoren aufsummieren; die zweite
Möglichkeit könnte realisiert sein, wenn sich die Effekte der verschiedenen Operatoren bei
der Berechnung einer Observablen gegenseitig kompensieren.