PDF - THEP Mainz

Semileptonische Prozesse 149
Kopplung Flavor Kopplung Flavor Messung
O lq(3) |Re(α)| ∼
< 2.63 × 10 −2 (µµ11) |α| ∼
< 1.30 (µτ11), (τµ11) [163]
|Re(α)| ∼
< 2.62 × 10 −6 (µµ11) |α| ∼
< 1.30 × 10 −2 (µτ11), (τµ11) BR [36]
O qde , |Im(αc S )| ∼
< 8.45 × 10 −2 (µµ11) |αc S | ∼
< 2.09 (τµ11) [163]
|αc S | ∼
< 1.02 × 10 −2 (eµ11) [163]
O lq |Im(αc S )| ∼
< 8.43 × 10 −6 (µµ11) |αc S | ∼
< 2.09 × 10 −2 (eµ11), (τµ11) BR [36]
Tab. 9.4.: Schranken für die Kopplungen der Operatoren O lq(3) , O qde und O lq bei Λ = 1 TeV
aus π + → µ + ν i mit i ∈ {e, µ, τ}
wir Definition (9.12) und stellen Ungleichungen auf, die das Produkt aus neuer effektiver
Kopplung und neu eingeführter Konstante c S erfüllen muss. Damit werden die Aussagen
über die Größe der neuen Kopplung weniger aussagekräftig als bisher, weil ein weiterer
Parameter ins Spiel kommt. Umgekehrt schränkt die Kenntnis einer der beiden Größen die
andere ein. Mittels chiraler Störungstheorie oder unter Zuhilfenahme weiterer Annahmen
gibt es eventuell Wege, die Konstanten genauer zu bestimmen. Auf konkrete Annahmen
wollen wir im Folgenden jedoch verzichten und geben deshalb die Schranken für α und
c s gemeinsam an. Beide Operatoren sind nicht in der Lage mit einer einzigen Flavor-
Kombination beide Prozesse zu beschreiben. Wie schon für O lq(3) besprochen, verhalten
sich auch bei diesen Operatoren die verschiedenen Grenzen zueinander.
Der Beitrag der hadronischen Drei-Teilchen-Operatoren
Betrachten wir als erstes die Gruppe derjenigen hadronischen Drei-Teilchen-Operatoren, in
denen ein Feldstärketensor vorkommt, kommt wieder das oben vorgestellte Argument zum
Tragen: W −Boson- und Pionimpuls stimmen überein, weshalb diese Operatoren in keiner
Weise zu den semileptonischen Zerfällen beitragen. Deshalb bedürfen die Operatoren O qW ,
O qB , O uW , O uB , O dW , O dB keiner weiteren Betrachtung. Den Operatoren O ϕu und O ϕd
fehlt das entsprechende zweite Quarkfeld, O ϕq(1) fehlt der Feldoperator eines geladenen Vektorbosons.
Zu betrachten sind schließlich die Operatoren O ϕq(3) , O ϕϕ , O Du , O Dd , O ¯Du , O ¯Dd .
Nun kann man diese sechs Operatoren weiter charakterisieren: In den Operatoren O Du ,
O Dd , O ¯Du und O ¯Dd wirkt eine Ableitung direkt auf eines der Quarkfelder. Dementsprechend
treten Matrixelemente auf, die Ableitungen der Quarkfelder enthalten und gemäß
der Definitionen (9.13) und (9.14) ersetzt werden müssen. Die beiden anderen Operatoren
enthalten keine Ableitungen, wobei der Operator O ϕq(3) die gleiche Lorentz-Struktur wie
das Standardmodell besitzt, während bei O ϕϕ eine rechtshändige Vektorkopplung auftritt.
Da Pionen pseudoskalare Mesonen sind, spielt letzteres allerdings keine entscheidende Rolle.
Es kann die übliche Definition für den geladenen axialen Strom benutzt werden, um die