Elementare Zahlentheorie und Problemlösen (11'') - Mathematik und ...

Kapitel 6
Problemlösestrategien in der
Zahlentheorie
6.1 Beschreibung des Konzepts
Im Vorwort und in Abschnitt 2.4 über die Gaußsche Erkundungsstrategie wurde
darauf hingewiesen, dass der Problemlöseteil als Strang einerseits in den
Lehrbuchtext integriert ist und dass andererseits in diesem letzten Kapitel die
wichtigsten Aspekte systematisch dargestellt werden sollen. Damit unterscheidet
sich unser Aufbau wesentlich von dem üblichen Vorgehen in Büchern über
Problemlösen, die jeweils heuristische Strategien an Beispielen vorführen und anschließend
dazu passende Aufgaben oder Probleme zusammenstellen.
Deshalb wird zunächst skizziert, welchen Beitrag die zugehörigen Bücher aus dem
Literaturverzeichnis für das Problemlösen in der Zahlentheorie liefern. Danach
behandeln wir ausführlich die im Buchtext schon eingeführten Strategien und
ergänzen sie durch weitere Methoden und Beispiele aus den zitierten Büchern.
Hier wird versucht, den geringeren Umfang unseres Heuristikteils dadurch auszugleichen,
dass wir die besonderen Chancen nutzen, die die elementare Zahlentheorie
im Vergleich mit allen übrigen in Mathematikwettbewerben berücksichtigten
Bereichen bietet. Dabei helfen sowohl die Erfahrungen, die mit den 61 Problemen
dieses Buches in den im Vorwort beschriebenen Problemseminaren gesammelt
wurden, als auch die sorgfältig entwickelte Darstellung jeder Lösung in jeweils
einer eigenen verschlüsselten Pdf-Datei.
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