Elementare Zahlentheorie und Problemlösen (11'') - Mathematik und ...

Inhaltsverzeichnis
Vorwort 3
Inhaltsverzeichnis 5
1 Die natürlichen Zahlen 7
1.1 Grundlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Die Beweissätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 Verknüpfungen von natürlichen Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Einführung in die elementare Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Abgrenzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 Teilbarkeit 17
2.1 Teiler von ganzen Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Der größte gemeinsame Teiler von zwei natürlichen Zahlen . . . . 19
2.3 Der Kettenbruchalgorithmus und die lineare diophantische Gleichung 23
2.4 Die Gaußsche Erkundungsstrategie . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5 Die Kernbruchstrategie und pythagoreische Tripel . . . . . . . . . 35
2.6 Die g-adische Zahlendarstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.7 Aufgaben und Probleme zu Kapitel 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3 Elementare Primzahltheorie 47
3.1 Definition und grundlegende Eigenschaften der Primzahlen . . . . 47
3.2 Der Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie . . . . . . . . . . . 49
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