248 Literaturverzeichnis [10] Guy, R. K: Unsolved Problems in Number Theory. Springer-Verlag New York e.a. 1981. [11] Hardy, G. H. <strong>und</strong> Wright, E. M.: Einführung in die <strong>Zahlentheorie</strong>; deutsche Übersetzung von H. Ruoff. R. Oldenbourg München 1958. [12] Landau, E.: Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen. Teubner Verlag Leipzig 1909. Nachdruck bei Chelsea Publishing Company New York 1953. [13] Larson, L. C.: Problem-Solving Through Problems. Springer-Verlag New York e.a. 1983 2 . [14] Mathkompass: Website http://www.math.uni-muenster.de/u/mollerh. [15] Möller, H.: Algorithmische Lineare Algebra. Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft Braunschweig/Wiesbaden 1997. [16] Möller, H.: Zahlgenese. Hypertext-Buch in [14] 2011. [17] Pólya, G.: Schule des Denkens. Vom Lösen mathematischer Probleme; englisch 1944, deutsche Übersetzung von E. Behnke. Francke Verlag Bern <strong>und</strong> München 1967 2 . [18] Pólya, G.: <strong>Mathematik</strong> <strong>und</strong> plausibles Schließen. Zwei Bände; englisch 1954, deutsche Übersetzung von L. Bechtolsheim. Birkhäuser Verlag Basel <strong>und</strong> Stuttgart 1969 2 /1975 2 . [19] Pólya, G.: Vom Lösen mathematischer Aufgaben. Einsicht <strong>und</strong> Entdeckung, Lernen <strong>und</strong> Lehren. Zwei Bände; englisch 1961/1965, deutsche Übersetzung von L. Bechtolsheim. Birkhäuser Verlag Basel <strong>und</strong> Stuttgart 1966/1967. [20] Remmert, Reinhold <strong>und</strong> Ullrich, Peter: <strong>Elementare</strong> <strong>Zahlentheorie</strong>. Birkhäuser Verlag Basel, Boston 1987. [21] van der Waerden, B. L.: Erwachende Wissenschaft. Ägyptische, babylonische <strong>und</strong> griechische <strong>Mathematik</strong>; deutsche Übersetzung von H. Habicht. Birkhäuser Verlag Basel <strong>und</strong> Stuttgart 1966 2 .
Index Abel, N. H., 96 Bernoulli, Jak., 213 Bolzano, B., 9 Cantor, G., 8 Chen Jing Run, 75 Dedekind, R., 9, 164, 174 Descartes, R., 145, 185 Dickson, L. E., 15 Diophant, 27, 38, 143 Dirichlet, P. G., 71, 85, 99, 180 Engel, A., 190, 195 Eratosthenes, 63 Euklid, 8, 14, 37, 48, 50, 58 Euler, L., 14, 58, 67, 94, 98, 99, 141, 184, 195 Fermat, P. de, 15, 99, 141, 231 Finetti, B. de, 187 Galois, E., 97 Gauß, C. F., 3, 15, 31, 61, 72, 83, 96, 106, 114, 124, 127, 140, 145, 156, 160, 161, 164, 179 Hadamard, J., 75 Hilbert, D., 8 Ivory, J., 98 Jacobi, C. G. J., 111, 129 Kronecker, L., 15, 164 Kummer, E. E., 174 Lagrange, J. L., 103, 143, 156, 170 Landau, E., 146 Larson, L. C., 188 Legendre, A. M., 108, 145 Lehmer, D. H., 60 Lucas, E., 60 Mersenne, M., 59 Möbius, A. F., 64 Pappus, 34 Peano, G., 7 Platon, 34 Pólya, G., 32, 59, 182, 211 Pythagoras, 37 Riemann, B., 73 Shanks, D., 162 Stirling, J., 215 Sun-Tsu, 104 Tschebyscheff, P. L., 72 Vallée-Poussin, Ch. de la, 75 Waring, E., 102 Wiles, A., 15, 203 Wilson, Sir J., 102 Zermelo, E., 51 abelsch, 96 Abstiegsstrategie, 142, 230 algebraischer Zahlkörper, 174 ambige Form, 161 ambige Klasse, 162 Analyse, 34 Anfang, 9 Anfängepostulat, 9 249
- Seite 1 und 2:
Herbert Möller Elementare Zahlenth
- Seite 3 und 4:
Vorwort Dieses Buch ist aus mehrere
- Seite 5 und 6:
Inhaltsverzeichnis Vorwort 3 Inhalt
- Seite 7 und 8:
Kapitel 1 Die natürlichen Zahlen 1
- Seite 9 und 10:
1.1 Grundlegung 9 Wie üblich werde
- Seite 11 und 12:
1.2 Die Beweissätze 11 Definition
- Seite 13 und 14:
1.3 Verknüpfungen von natürlichen
- Seite 15 und 16:
1.4 Einführung in die elementare Z
- Seite 17 und 18:
Kapitel 2 Teilbarkeit 2.1 Teiler vo
- Seite 19 und 20:
2.2 Größter gemeinsamer Teiler 19
- Seite 21 und 22:
2.2 Größter gemeinsamer Teiler 21
- Seite 23 und 24:
2.3 Lineare diophantische Gleichung
- Seite 25 und 26:
2.3 Lineare diophantische Gleichung
- Seite 27 und 28:
2.3 Lineare diophantische Gleichung
- Seite 29 und 30:
2.3 Lineare diophantische Gleichung
- Seite 31 und 32:
2.4 Gaußsche Erkundungsstrategie 3
- Seite 33 und 34:
2.4 Gaußsche Erkundungsstrategie 3
- Seite 35 und 36:
2.5 Pythagoreische Tripel 35 Gehen
- Seite 37 und 38:
2.5 Pythagoreische Tripel 37 Ration
- Seite 39 und 40:
2.5 Pythagoreische Tripel 39 Beweis
- Seite 41 und 42:
2.6 g-adische Zahlendarstellung 41
- Seite 43 und 44:
2.7 Aufgaben und Probleme 43 2.7 Au
- Seite 45 und 46:
2.7 Aufgaben und Probleme 45 Proble
- Seite 47 und 48:
Kapitel 3 Elementare Primzahltheori
- Seite 49 und 50:
3.2 Der Hauptsatz der elementaren Z
- Seite 51 und 52:
3.2 Der Hauptsatz der elementaren Z
- Seite 53 und 54:
3.3 Anwendungen des Hauptsatzes 53
- Seite 55 und 56:
3.3 Anwendungen des Hauptsatzes 55
- Seite 57 und 58:
3.4 Vollkommene Zahlen und speziell
- Seite 59 und 60:
3.4 Vollkommene Zahlen und speziell
- Seite 61 und 62:
3.4 Vollkommene Zahlen und speziell
- Seite 63 und 64:
3.5 Verteilung der Primzahlen 63 Un
- Seite 65 und 66:
3.5 Verteilung der Primzahlen 65 Di
- Seite 67 und 68:
3.5 Verteilung der Primzahlen 67 Di
- Seite 69 und 70:
3.5 Verteilung der Primzahlen 69 Du
- Seite 71 und 72:
3.6 Ausblick auf Resultate der anal
- Seite 73 und 74:
3.6 Ausblick auf Resultate der anal
- Seite 75 und 76:
3.6 Ausblick auf Resultate der anal
- Seite 77 und 78:
3.7 Aufgaben und Probleme 77 [Hinwe
- Seite 79 und 80:
3.7 Aufgaben und Probleme 79 [Hinwe
- Seite 81 und 82:
3.7 Aufgaben und Probleme 81 Proble
- Seite 83 und 84:
Kapitel 4 Kongruenzen 4.1 Die Kongr
- Seite 85 und 86:
4.2 Restklassen 85 Bezeichnung des
- Seite 87 und 88:
4.2 Restklassen 87 Beweis (drei Tei
- Seite 89 und 90:
4.2 Restklassen 89 wobei die letzte
- Seite 91 und 92:
4.3 Kongruenzsätze 91 4.3 Kongruen
- Seite 93 und 94:
4.4 Eigenschaften der Restsysteme 9
- Seite 95 und 96:
4.4 Eigenschaften der Restsysteme 9
- Seite 97 und 98:
4.4 Eigenschaften der Restsysteme 9
- Seite 99 und 100:
4.5 Die Eulersche ϕ-Funktion 99 Un
- Seite 101 und 102:
4.6 Kongruenzen mit einer Unbekannt
- Seite 103 und 104:
4.6 Kongruenzen mit einer Unbekannt
- Seite 105 und 106:
4.6 Kongruenzen mit einer Unbekannt
- Seite 107 und 108:
4.7 Potenzreste 107 Satz über Modu
- Seite 109 und 110:
4.7 Potenzreste 109 Beweis (direkt,
- Seite 111 und 112:
4.7 Potenzreste 111 Beweis (direkt,
- Seite 113 und 114:
4.7 Potenzreste 113 Beweis (direkt,
- Seite 115 und 116:
4.7 Potenzreste 115 formulierung di
- Seite 117 und 118:
4.7 Potenzreste 117 jektiv ist. Der
- Seite 119 und 120:
4.7 Potenzreste 119 Beweis (direkt
- Seite 121 und 122:
4.8 Ordnungen, Primitivwurzeln und
- Seite 123 und 124:
4.8 Ordnungen, Primitivwurzeln und
- Seite 125 und 126:
4.8 Ordnungen, Primitivwurzeln und
- Seite 127 und 128:
4.8 Ordnungen, Primitivwurzeln und
- Seite 129 und 130:
4.8 Ordnungen, Primitivwurzeln und
- Seite 131 und 132:
4.9 Aufgaben und Probleme 131 Aufga
- Seite 133 und 134:
4.9 Aufgaben und Probleme 133 Probl
- Seite 135 und 136:
4.9 Aufgaben und Probleme 135 Probl
- Seite 137 und 138:
Kapitel 5 Ergänzungen 5.1 Die Falt
- Seite 139 und 140:
5.1 Die Faltung zahlentheoretischer
- Seite 141 und 142:
5.2 Darstellung als Summe von Quadr
- Seite 143 und 144:
5.2 Darstellung als Summe von Quadr
- Seite 145 und 146:
5.2 Darstellung als Summe von Quadr
- Seite 147 und 148:
5.2 Darstellung als Summe von Quadr
- Seite 149 und 150:
5.2 Darstellung als Summe von Quadr
- Seite 151 und 152:
5.3 Binäre quadratische Formen und
- Seite 153 und 154:
5.3 Binäre quadratische Formen und
- Seite 155 und 156:
5.3 Binäre quadratische Formen und
- Seite 157 und 158:
5.3 Binäre quadratische Formen und
- Seite 159 und 160:
5.3 Binäre quadratische Formen und
- Seite 161 und 162:
5.3 Binäre quadratische Formen und
- Seite 163 und 164:
5.4 Quadratische Zahlkörper 163 5.
- Seite 165 und 166:
5.4 Quadratische Zahlkörper 165 Be
- Seite 167 und 168:
5.4 Quadratische Zahlkörper 167 m
- Seite 169 und 170:
5.4 Quadratische Zahlkörper 169 (
- Seite 171 und 172:
5.4 Quadratische Zahlkörper 171 so
- Seite 173 und 174:
5.4 Quadratische Zahlkörper 173 wa
- Seite 175 und 176:
5.4 Quadratische Zahlkörper 175 (1
- Seite 177 und 178:
5.4 Quadratische Zahlkörper 177 (5
- Seite 179 und 180:
5.4 Quadratische Zahlkörper 179 k
- Seite 181 und 182:
Kapitel 6 Problemlösestrategien in
- Seite 183 und 184:
6.2 Heuristikbücher 183 Schule des
- Seite 185 und 186:
6.2 Heuristikbücher 185 Vorbild un
- Seite 187 und 188:
6.2 Heuristikbücher 187 raten und
- Seite 189 und 190:
6.2 Heuristikbücher 189 Problemen
- Seite 191 und 192:
6.3 Problemlösestrategien 191 Die
- Seite 193 und 194:
6.3 Problemlösestrategien 193 Gau
- Seite 195 und 196:
6.3 Problemlösestrategien 195 in d
- Seite 197 und 198: 6.3 Problemlösestrategien 197 7x 2
- Seite 199 und 200: 6.3 Problemlösestrategien 199 Prob
- Seite 201 und 202: 6.3 Problemlösestrategien 201 ( m+
- Seite 203 und 204: 6.3 Problemlösestrategien 203 sind
- Seite 205 und 206: 6.3 Problemlösestrategien 205 Prob
- Seite 207 und 208: 6.3 Problemlösestrategien 207 Sind
- Seite 209 und 210: 6.3 Problemlösestrategien 209 Rüc
- Seite 211 und 212: 6.3 Problemlösestrategien 211 Dami
- Seite 213 und 214: 6.3 Problemlösestrategien 213 P 2
- Seite 215 und 216: 6.3 Problemlösestrategien 215 so e
- Seite 217 und 218: 6.3 Problemlösestrategien 217 (6.2
- Seite 219 und 220: 6.3 Problemlösestrategien 219 Prob
- Seite 221 und 222: 6.3 Problemlösestrategien 221 wobe
- Seite 223 und 224: 6.3 Problemlösestrategien 223 r(r
- Seite 225 und 226: 6.3 Problemlösestrategien 225 Man
- Seite 227 und 228: 6.3 Problemlösestrategien 227 gel
- Seite 229 und 230: 6.3 Problemlösestrategien 229 Vera
- Seite 231 und 232: 6.3 Problemlösestrategien 231 im r
- Seite 233 und 234: 6.4 Hinweise zu den gestellten Prob
- Seite 235 und 236: Satzverzeichnis Kardinalzahlpostula
- Seite 237 und 238: Satzverzeichnis 237 Satz über Modu
- Seite 239 und 240: GNU Free Documentation License Vers
- Seite 241 und 242: GNU Free Documentation License 241
- Seite 243 und 244: GNU Free Documentation License 243
- Seite 245 und 246: GNU Free Documentation License 245
- Seite 247: Literaturverzeichnis [1] Borewicz,
- Seite 251 und 252: Index 251 Exponentenvergleichsstrat
- Seite 253 und 254: Index 253 periodische Folge, 126 Pe