Untitled - IRS

8.1. HALBLEITERLASER 213
⇔ EF − EC = kT ln
� ND
NC
�
(8.14)
Für Si bei 300 K , ND = 10 16 cm −3 und NC = 10 19 cm −3 folgt, daß die Fermi Energie 0.18 eV
unterhalb des Leitungsbandes (EC) zu liegen kommt.
Bringt man n-dotierte und p-dotierte Gebiete in Kontakt, so diffundieren Elektronen über die
Berührungsfläche in die p-Schicht und Löcher in die n-Schicht. Die geladenen Akzeptor bzw.
Donator-Ionenrümpfe bleiben zurück und bauen an der Grenzschicht ein elektrisches Feld
auf. Dieses wirkt der Diffusion entgegen und führt zu einem Gleichgewicht aus Diffusionsund
Feldstrom. Die Ausdehnung dieser Raumladungsschicht beträgt ca. 100 nm.
Wie groß ist das Potential zwischen n- und p-Schicht? Wir haben gesehen, daß bei einem
n-dotierten Halbleiter EF knapp unterhalb EC liegt, bei einem p-dotierten Halbleiter knapp
oberhalb EV . Im termischen Gleichgewicht muß das Ferminiveau in beiden dieselbe Energie
erreichen, da man ansonsten ein perpetuum mobile hätte, d.h. es flösse permanent Strom. Abbildung
8.4 illustriert die energetischen Verhältnisse. E1 und E2 ergeben sich nach Gl. (8.14).
Abbildung 8.3: Dotierungsverlauf und Konzentrationsverlauf der Ladungsträger
in einem symmetrischen p-n Übergang im thermischen Gleichgewicht [Goet94]