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48 KAPITEL 3. STREULICHTMETHODEN
Wichtiger für den Chemiker ist, daß auf diese Weise der auf eine gelöste Substanz entfallende
Rayleigh-Faktor in einer Flüssigkeit bestimmt werden kann, eine der Hauptanwendungen
der statischen Lichtstreuung. In der Flüssigkeit ist das elektrische Feld reduziert. Dem wird
durch Anpassung von Gleichung (3.16) mit der Dielektrizitätszahl des reinen Lösungsmittels
ɛL Rechnung getragen
αP = 1
ɛ0(ɛ − ɛL) (3.17)
ρM
ɛ ist die Dielektrizitätszahl der gesamten Lösung. Für stark verdünnte Lösungen der Konzentration
C erhält man mit dem Ansatz ɛ = ɛL + ∂ɛ C unter Vernachlässigung der Rayleigh
∂C
Streuung des Lösungsmittels
αP = 1
ɛ0
ρM
∂ɛ 1
C =
∂C
ɛ0
ρM
∂(n2 ) 1
C =
∂C ρM
ɛ02n ∂n
C (3.18)
∂C
Setzt man dies in Gleichung (3.14) ein, so ergibt sich für den Rayleigh-Faktor einer in einer
stark verdünnten Lösung vorliegenden Substanz bei unpolarisierter Einstrahlung
beziehungsweise
R(θ) = RLösung − RLösungsmittel = KMC (3.19)
1
M
= KC
R(θ)
(3.20)
mit
K = 4n2π2 ( ∂n
∂C )2
NAV λ4 1 + cos
0
2 θ
(3.21)
2
Wenn der Brechungsindex der Lösung, seine Konzentrationsabhängigkeit und die Konzentration
selbst bekannt sind, liefert die Lichtstreumessung die Molmasse des gelösten Stoffes!
3.1.1 Der Formfaktor
Sind die Streuzentren nicht mehr als punktförmig anzusehen, muß man die Interferenz der
von verschiedenen Stellen des Teilchens ausgehenden Lichtstrahlen berücksichtigen. Dies ist in
Abbildung 3.4 veranschaulicht. Für kleine Teilchen (n−nL)d ≪ λ/(4π) bewirkt diese Interferenz
immer eine Abschwächung des Streusignals für θ �= 0. Bei größeren Moleküldurchmessern
kann es zur Verstärkung kommen und unter bestimmten Winkeln treten Nebenmaxima auf
(siehe Mie Streuung, § 3.2). Die Auswirkung der Interferenzabschwächung auf den Rayleigh-
Faktor berücksichtigt der Formfaktor F (θ). Er hängt vom Streuwinkel und der Größe des
Moleküls ab. Für kleine Streuwinkel (θL ≪ 1) ist er von der genauen Form unabhängig
F (θ) = 1− | K | 2 d 2 /3 = 1 − 16π2
3λ 2 d2 sin 2 θ (3.22)