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3.6. ANWENDUNGEN DER RAYLEIGH STREUUNG 63
Streulicht kontinuierlich detektieren, jedoch sind die von verschiedenen Streuzentren ausgehenden
Wellenzüge nicht kohärent. Eine Messung des kohärenten Streulichtsignals muß innerhalb
der Zeit τN abgeschlossen sein. Gleichzeitig führt dies zu einer endlichen Linienbreite
des Streulichts (c.f. § 8.2.1.1) , nämlich
∆ν ∼ 1
τ
(3.36)
Nehmen wir an, daß die Dichteschwankungen im Mittel nach der Zeit τN verschwinden und wir
die Lebensdauer einer solchen Netzebene mit einem Exponentialgesetz mit Rate γN = 1/τN
beschreiben können:
δN = e −γt
(3.37)
Dann ergibt sich, da Lebensdauer und Frequenz über eine Fouriertransformation zusammenhängen
4 , für das Frequenzspektrum eine Lorentzfunktion
mit Dämpfungsglied γN.
P (ωS) =
γN/π
(ωS − ωe) 2 + γ 2 N
(3.38)
Im Gegensatz zur Streuung an Schallwellen (Phononen) bei der Brillouin Streuung (§3.9) treten
bei der Streuung an Dichtefluktuationen keine periodischen Strukturen sondern lediglich
eine Frequenzverschmierung auf.
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Beispiel Größe der Frequenzverschmierung bei Rayleigh Streuung (bitte mitschreiben!)
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Die Frequenzverschmierung ist also im Vergleich zur Frequenz der einlaufenden Lichtwelle
extrem klein und erfordert Auflösungen, die weit über das hinausgehen, was mit konventionellen
Spektrometern geleistet werden kann (mit einem Fabry-Perot Interferometer erreicht
man typischerweise Auflösungen um ν/∆ν ≈ 10 7 ). Nachzuweisen sind so kleine Frequenzverschiebung
nur durch Kombination einer schmalbandigen Lichtquelle (dem Laser) und dem
Nachweis eines Schwebungssignals. Hier wird nicht die Absolutfrequenz des Streulichts gemessen
und mit der Absolutfrequenz des einlaufenden Lichts verglichen (die erforderliche Genauigkeit
ist nur extrem schwer zu erzielen). Einfacher ist es, den relativen Unterschied beider
4 Die Lorentzkurve ist das Quadrat der Fourier-transformierten Exponentialfunktion, siehe §8.2.1.1