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236 ANHANG A. ANHANG
in ’ z-Richtung‘gequantelt ist.
˜L2
˜L1
˜J
mL2
mJ
mL1
Auch hier darf die Magnetquantenzahl mz nur ganzzahlige oder halbzahlige Werte annehmen
und die Einstellung des Spins muß so erfolgen, daß immer eine Einheit zwischen zwei
Einstellungen liegt.
Wir betrachten hier drei Grenzfälle:
1. LS-Kopplung (Russel-Saunders-Kopplung) tritt auf, wenn die Coulomb Wechselwirkung
groß gegen die Spin-Bahn Wechselwirkung ist. In diesem Fall koppeln zunächst die Einzelspins
zu einem Gesamtspin � S und die Einzelbahndrehimpulse zu einem Gesamtbahndrehimpuls
� L. Bedingt durch die Spin-Bahn Wechselwirkung setzen sich � L und � S zum
Gesamtdrehimpulsvektor � J zusammen. Die Beiträge der resultierenden Drehimpulse
werden durch die Quantenzahlen S,L und J beschrieben (L=0,1,2,... = S,P,D,...). Die
LS-Kopplung gilt gut für leichte Elemente und wird näherungsweise auch für schwerere
Elemente verwendet.
2. jj-Kopplung tritt auf, wenn die Spin Bahn Wechselwirkung groß gegen die Coulomb
Wechselwirkung ist. Dann koppeln zunächst die jeweiligen Einzelspins mit den Einzelbahndrehimpulsen
der Elektronen zu resultierenden Drehimpulsen �j mit Quantenzahl j.
Diese setzen sich dann zu einem Gesamtdrehimpuls zusammen (J = �
i ji). Diese Form
der Kopplung gilt für schwere Atome.
3. jl-Kopplung (Racah-Kopplung) tritt auf, wenn die Coulomb Wechselwirkung groß gegenüber
der Spin Bahn Wechselwirkung bei den inneren Elektronen ist, jedoch klein
beim äußersten. Die jl-Kopplung ist wichtig bei der Beschreibung schwerer Edelgase.
Die Notation wird i.A. von der reinen LS Kopplung übernommen, auch wenn ein Atom, wie
z.B. das Actinium nur einen Anteil von ca. 60% LS Kopplung besitzt. Das neutrale Curium