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42 KAPITEL 2. PRINZIP DES LASERS
In der Quantenstatistik ist aber h 3 die Größe einer Phasenzelle. Alle Teilchen in der gleichen
Phasenzelle sind also im gleichen Phasenzustand und somit ununterscheidbar.
Betrachten wir statt einer strahlenden Fläche nun ein strahlendes Volumen und bestimmen
den Gesamtphasenraum in den diese Lichtquelle emittiert, also unter Einschluß des vollen
Raumwinkels 4π. Das Volumen im Impulsraum ist
VP = 4πp∆p ∼ 4πh3ν ∆ν (2.81)
c3 (der Impuls eines Photons ist p = hν/c). Multipliziert mit dem Ortsraum und einem Faktor
2 für die beiden Einstellrichtungen des Photonenspins folgt:
3 8πν2
Φ = h
c3 V = h3Z ′
(2.82)
Die Zahl Z ′ der eingenommenen Phasenzellen ist de facto identisch mit der Zahl Z der im
Volumen V und Frequenzintervall ∆ν zur Verfügung stehenden Eigenschwingungen eines
Hohlraumresonators (Gleichungen (2.36)ff.).
Für den Laser hat das folgende Konsequenzen: Die stimulierte Emission betrifft im wesentlichen
nur eine Phasenzelle und muß sich gegen die Konkurrenz der spontanen Emission in alle
Z ′ durchsetzen. Es kommt nicht auf das Resonatorvolumen sondern nur auf das Volumen des
Lasermediums an. Es fallen dann u.U. mehrere Resonatormoden in die selbe Phasenraumzelle
des Mediums und tragen daher mit der Summe ihrer Lichtquanten zur stimulierten Emission
bei.