Untitled - IRS

2.2. GRUNDLAGEN 21
2.2 GRUNDLAGEN
Abbildung 2.2: Besetzungsprofile
(a) im thermischen
Gleichgewicht und (b)
Besetzungsinversion im Vergleich
zur Boltzmann Verteilung.
Aus [Sned97]
Im folgenden wollen wir die Konsequenzen der Einstein Beziehungen
für das Laser Prinzip betrachten. Um netto Photonen zu
erzeugen, muß
• die stimulierte Emission den Verlust durch (stimulierte)
Absorption übersteigen.
• das Verhältnis aus stimulierter Emission zu spontaner
Emission günstig sein. Überwiegt die spontane Emission,
so erhält man auch Licht (sogenannte Superradianz)
aber dieses ist weder kohärent noch beugungsbegrenzt
oder monochromatisch.
Für ein Gas im thermischen Gleichgewicht ist die erste Bedingung
nicht erfüllt:
B n mNm
B m n Nn
= gnNm
gmNn
Em−En
−
= e kT < 1 (2.31)
gn und gm sind die Entartungsfaktoren der Zustände |n > und
|m >, sagen also, wieviele Unter-Zustände gleicher Energie es
gibt. Ein thermisches Gas schwächt also eine einfallende Lichtwelle.
Um eine Verstärkung zu ermöglichen, muß eine Besetzungsinversion
erreicht werden, oder mathematisch
gnNm
gmNn
> 1 (2.32)
Bei mehreren Unterzuständen (Entartung) gilt entsprechend,
daß jeder obere Zustand für sich stärker besetzt ist als der jeweilige
zugehörige untere.
Abbildung 2.3: Bei mehreren Unterzuständen (Entartung) muß jeder
obere Zustand stärker besetzt sein als der jeweilige zugehörige untere.