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2.2. GRUNDLAGEN 29
2.2.2 Superradianz
Verzichtet man auf eine Speicherung der Lichtquanten im Resonator, kann man dennoch Laserwirkung
erhalten, wenn man die Schwelle um ca. 2 Größenordnungen anhebt. Es muß in
diesem Fall schon die Wechselwirkungszeit beim einfachen Flug der Photonen durch das Lasermedium
genügen, um ein weiteres Photon stimuliert in die gleiche Phasenzelle zu emittieren.
Gleichung (2.42) wird dann zu
Nm − Nn > Zc
lAn S(ν) (2.52)
m
Wir betrachten wieder den Lorentz Fall mit der Strahlungsdämpfung 2π∆ν = An m. Gleichung
(2.44) wird im Maximum S(ν) = 1 zu
mit
folgt
Nm − Nn = (nm − nm)V ≥ 2πν2 0V
c 2 l
(nm − nn)
� �� �
λ 2 0
2π
= σ0
(2.54)
σ0 ����
Inversionsdichte Wirkungsquerschnitt Länge
≥ 2πV
λ 2 ol
(2.53)
���� l > 1 (2.55)
Wir haben hier die Inversion (I = Nm − Nn) durch ihre Dichte (nm − nn) ersetzt. Der zweite
Term σ0 = λ2 0 ist der Wirkungsquerschnitt für die Resonanzabsorption bzw. für die stimulierte
2π
Emission eines Photons in der Resonanzmitte. Damit bekommt die Schwellwertbedingung die
einprägsame Form Inversionsdichte x Wirkungsquerschnitt x durchstrahlte Länge > 1.
Sei das Medium durch eine kurzzeitige Anregung über die superradiante Schwelle gehoben
worden, so wird die Inversion in einem Lichtblitz abgebaut, dessen zeitliche Länge durch
die Flugzeit tw = l/c gegeben ist. Dadurch ergibt sich eine spektrale Breite von 2π∆ν ∼
1 /tw. Zwar breitet er sich in alle Raumrichtungen aus, jedoch ist die Verstärkung entlang
des Lasermediums natürlich am größten. Die Lawinen-artige Verstärkung führt zu einem
exponentiellen Intensitätsanstieg in beide Richtungen, so daß das Intensitätsprofil über die
Länge als cosh(x − l) geschrieben werden kann. Eine reproduzierbare Intensitätsverteilung
wird man nur weit über der Schwelle erwarten können.
Der Effekt der Superradianz ist oft störend, so bei der Entwicklung von Hochleistungslasern.
Diese müssen daher modular aufgebaut sein und jeder Verstärker muß jeweils unterhalb der
Schwelle für Superradianz arbeiten. Man kann die Schwelle zusätzlich erhöhen durch Wahl
eines Mediums, bei dem das Verhältnis aus Strahlungsbreite zur restlichen Linienbreite besonders
klein ist
∆S
klein (2.56)
∆ν