- Page 1 and 2: Notas de TopologíaClara M. Neira U
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- Page 15 and 16: |X| = ℵ 0 . Si X es equipotente c
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- Page 32 and 33: 3. Sea X un conjunto cualquiera. La
- Page 34 and 35: Esto implica que la topologíausual
- Page 36 and 37: 2. Si U, V ∈ V(x) entonces U ∩
- Page 38 and 39: 3. Si A es una familia de conjuntos
- Page 40 and 41: un conjunto X con las propiedades
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- Page 46 and 47: Si X es un espacio topológico y A
- Page 48 and 49: 1. A ⊂ A para cada A ⊂ X.2. A =
- Page 50 and 51: 3. Si X es un conjunto infinito y p
- Page 52 and 53: 2.7. Interior, exterior y frontera
- Page 54 and 55: 2.7.5 Ejemplos.1. En R con la topol
- Page 56 and 57: 2. En R con topología usual, la fr
- Page 58 and 59: subespacio de X. Esto es, considera
- Page 60 and 61: 4. Si a ∈ A y si B(a) es un siste
- Page 62 and 63: 3.1.1 Definición. Sean X y Y espac
- Page 64 and 65: 3.1.5 Ejemplo. Consideremos el inte
- Page 66 and 67: 3.1.7 Teorema. Si f : X −→ Y y
- Page 68 and 69: X. Ahora bien, f −1 (K) = ⋃ i=1
- Page 70 and 71: de los espacios tienen su contrapar
- Page 72 and 73: La inclusión de un subespacio en u
- Page 74 and 75: La colección B de todas las inters
- Page 76 and 77: 4.2.1 Definición. Sean X y Y dos e
- Page 78 and 79: 4.3.1∏Definición. Definimos la t
- Page 80 and 81: En cualquier caso, α −1 (πA −
- Page 82 and 83: 4.4. Estructuras finales - Topolog
- Page 84 and 85: De manera recíproca, Si O es un su
- Page 86 and 87: clase de equivalencia de un punto (
- Page 88 and 89: 2. Si ϕ([x]) = ϕ([y]), entonces f
- Page 90 and 91: 5.1.2 Ejemplos.1. El espacio de Sie
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5.1.3 Definición. Un espacio topol
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como el radio de las vecindades esc
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K = {(x 1 , x 2 ) : f(x 1 ) = f(x 2
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1. Sea X un conjunto dotado con la
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Ejercicios5.4. Espacios completamen
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menos que cada conjunto unitario en
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tal que B(b, δ b ) ∩ A = ∅. El
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5.5.7 Ejemplos.1. El Plano de Moore
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1. El conjunto U 1 es un conjunto a
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5.6.3 Definición. Sean A ⊂ X y f
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cada i = 1, ..., N, escogemos una v
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En los espacios 1-enumerables, las
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3. Cualquier subespacio de un espac
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c) {(x : x ∈ A y x ∈ B) o x ∈
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d) Si⋃x ∈ A para cada elemento
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Ejercicios 0.51. Dé un ejemplo de
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e) Dé un contraejemplo que muestre
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)c)∏i∈I (X i ∪ Y i ) = ∏ i
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h) (x 1 , y 1 ) ∼ (x 2 , y 2 ) si
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Ejercicios 0.81. Demuestre que Q es
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g) En el conjunto C(I) de todas las
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Ejercicios 1.21. Demuestre que si X
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Ejercicios 1.31. Sea X un espacio m
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Ejercicios 2.11. Pruebe que la cole
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Ejercicios 2.21. Describa todas las
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7. Sea Γ = {(x, y) ∈ R 2 : y ≥
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a) Sean τ la topología usual sobr
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9. Sea X cualquier conjunto. Diremo
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Ejercicios 2.61. Explique clarament
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Ejercicios 2.71. Demuestre la Propo
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Ejercicios 2.81. Demuestre que cual
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7. Utilice el ejercicio anterior pa
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Ejercicios 3.21. Sean X y Y espacio
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Ejercicios 4.11. Demuestre que si Y
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Ejercicios 4.21. Sean X y Y dos esp
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Ejercicios 4.31. Sea (X i ) i∈I u
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Ejercicios 4.51. Demuestre que si f
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6. Pruebe que el espacio de Sierpin
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5. Demuestre que el espacio topoló
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Ejercicios 5.41. Demuestre que todo
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Ejercicios 5.51. Demuestre que un e
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Ejercicios 5.71. Pruebe que el Plan