Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

Chapitre 3. Mélange de régressions logistiques
port des produits soit relativement simple à interpréter (seul l’ibex 35 sert de valorisation au
contrat). Cela rend la compréhension du produit et l’interprétation des résultats du contrat
plus simples pour l’assuré, contrairement à un produit qui serait indexé sur plusieurs supports
et dont l’assuré aurait du mal à savoir de manière globale la valeur. Nous adoptons toujours
la même méthode de calibration des coefficients de régression pour les variables (structurelles
→ coefficients identiques, conjoncturelles → coefficients variables entre composantes). Les impacts
des facteurs de risque sont les suivants :
– effets structurels : identiques à toutes les composantes. Pas d’effet saisonnalité introduit
sur ce type de produit, l’ancienneté du contrat joue toujours dans le même sens (les
assurés rachètent globalement rapidement). Les hommes rachètent plus que les femmes
(effet ajouté car visible dans les statistiques descriptives mais non retranscrit par les
arbres), et les personnes âgées semblent racheter moins souvent que les autres.
– effets conjoncturels : le critère BIC sélectionne un mélange à seulement deux composantes.
L’hétérogénéité est donc moins grande a priori, d’ailleurs l’ensemble des assurés
réagit aux mouvements de l’Ibex 35 dans le même sens (seule la sensibilité à ces mouvements
est plus ou moins grande).
La probabilité de rachat individuelle des assurés augmente exponentiellement en fonction
de l’évolution de l’Ibex 35, avec la même amplitude pour tous les individus appartenant
à la même composante (corrélation positive entre les comportements).
Le calibrage du modèle pour cette famille de produit ne nécessite que deux composantes
(annexe C.4.3), et l’estimation des proportions du mélange semble robuste.
Learning sample (3 months basis),
Index-Link products (All)
Validation sample (3 months basis),
Index-Link products (All)
Observed surr. rate
Modeled surr. rate
95 % confidence interval
Observed surr. rate
Modeled surr. rate
95 % confidence interval
surrender rate
0% 0.2% 0.4% 0.6% 0.8% 1% 1.2%
surrender rate
0% 0.2% 0.4% 0.6% 0.8% 1% 1.2%
2001 2002 2003 2004 2005
date
2006 2007
date
Figure 3.14 – Modélisation et prévision du taux de rachat des produits Index-Link par
régression logistique dynamique.
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