Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

3.3. Extension au portefeuille Vie d’AXA
gation de l’ensemble des décisions individuelles (graphe 3.17). De plus, le taux observé restant
dans l’intervalle de confiance des prévisions (malgré son étroitesse) tout au long de la période
d’étude confirme la parfaite adéquation du modèle.
Impact des variables explicatives par les mélanges de Logit
La découverte que nous avons faite pour cette famille de produit est étonnante : il ne semble
pas nécessaire de prendre en compte le contexte économique pour avoir une modélisation
précise. Les graphiques ci-dessus sont issus de modélisations logistiques à une ou plusieurs
composantes, mais pour lesquelles aucune variable de type taux long-terme ou Ibex 35 n’ont
été introduites. La caractéristique du type de produit, qui accorde une plus grande importance
aux garanties de prévoyance (liées aux risques de la vie), change visiblement la manière qu’ont
les assurés de prendre leur décision. La couverture prévoyance semble prendre le dessus sur
l’environnement économique, prouvant que le produit est perçu davantage comme un produit
de prévoyance que comme un produit d’épargne.
L’estimation des coefficients de régression du modèle mélange en annexe C.5.3 confirme
l’importance de la variable “richesse” dans le processus de décision. L’hétérogénéité des comportements
est capté principalement grâce à cette variable (le risque de base donné par l’intercept
est presque le même pour toutes les composantes). Les impacts des facteurs de risque sont :
– effets structurels : faible effet de saisonnalité avec une augmentation des rachats en fin
d’année civile, l’effet de l’ancienneté du contrat est sensiblement différent. Les assurés
semblent racheter leur contrat en moyenne plus tard (ancienneté moyenne). Les personnes
âgées rachètent moins (besoin accrue de se couvrir contre les risques vie), et le
réseau de distribution est discriminant : un suivi du contrat plus personnalisé conduit à
une diminution de rachats.
– effets conjoncturels : ce sont les assurés de richesse intermédiaire qui rachètent le plus. Vu
les poids des composantes (annexe C.24), la plupart des assurés adopte ce comportement
(composantes 3 et 4). Cependant, d’autres (une faible minorité) ont un comportement
différent et rachète davantage malgré leur grande richesse.
Le mélange comporte cinq composantes, en proportion respective de la composante 1 à 5 :
13 %, 10 %, 30 %, 35 % et 12 %. L’estimation robuste de ces poids confirment que chaque
composante joue un rôle de capture d’un type de comportement, permettant au modèle de
reéquilibrer les effets par période en fonction de la composition du portefeuille.
3.3.5 Les contrats à taux garanti : les “Pure savings”.
Cette gamme de contrat peut s’apparenter complètement aux contrats de type “Ahorro”.
La dénomination diffère car la base de données que nous utilisons pour les étudier est différente
de celle des “Ahorro”, plus complète et couvrant une plus large période : de 1967 à fin 2009
(mais comme précédemment, les rachats n’ont été répertoriés qu’à partir du 1/1/2004). Les
informations disponibles sont identiques à celles concernant les produits Universal Savings car
la base de données d’origine est la même.
Modélisation et prévisions par mélange de GLM
Nous avons vu que l’hétérogénéité des données n’était pas si grande que d’habitude sur cette
ligne de produit. Cette remarque est quelque part validée par le modèle de régression logistique
dynamique, qui ne s’en sort pas si mal en termes de modélisation et de prévision (graphe 3.18).
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