Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

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Table des matières 1.2 Segmentation par modèle logistique (Logit) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.3 Illustration : application sur des contrats mixtes . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Chapitre 2 Crises de corrélation des comportements 45 2.1 Problème de la régression logistique dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.2 Impact de crises de corrélation des comportements . . . . . . . . . . . . . . 48 2.3 Application sur un portefeuille d’Assurance Vie réel . . . . . . . . . . . . . 59 2.4 Ecart entre hypothéses standard et modèle réaliste . . . . . . . . . . . . . . 62 2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Partie II Vers la création de groupes comportementaux “dynamiques” Chapitre 3 Mélange de régressions logistiques 69 3.1 Formalisation de la théorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.2 Cas pratique d’utilisation de mélange de Logit . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.3 Extension au portefeuille Vie d’AXA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Chapitre 4 Sélection de mélange de GLMs 103 4.1 Théorie de l’information et sélection de modèle . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.2 Sélection de modèle mélange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.3 Extension aux mélanges de GLMs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 4.4 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 4.5 Analyse et conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 viii
Conclusion et annexes Conclusion et perspectives 177 Bibliographie 179 Appendices 187 Annexe A Articles de presse 187 Annexe B Méthodes de segmentation 189 B.1 Méthode CART . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 B.2 La régression logistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 Annexe C Résultats des mélanges de Logit 199 C.1 Tests de validation des prédictions sur produits “Mixtos” . . . . . . . . . . 199 C.2 Famille de produits Ahorro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 C.3 Famille de produits Unit-Link . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 C.4 Famille de produits Index-Link . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 C.5 Famille de produits Universal Savings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 C.6 Famille de produits Pure Savings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 C.7 Famille de produits “Structured Products” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 Annexe D Espace des paramètres des GLMs 225 D.1 Mélange de régressions linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 D.2 Mélange de régressions de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 D.3 Mélange de régressions logistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 D.4 Mélange de régressions Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 D.5 Mélange d’Inverses Gaussiennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 Annexe E Outil informatique - RExcel 235 ix
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