Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

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Chapitre 3. Mélange de régressions logistiques que nous venons d’étudier. Modélisation et prévisions par mélange de GLM Les prévisions par régression logistique dynamique du graphique 3.20 laissent à désirer. Autant le modèle performe bien sur la période d’apprentissage, autant il donne des résultats très mauvais sur la période de validation où presque toutes les observations sont en dehors de l’intervalle de confiance (lors du back-testing). Le changement de contexte économique qui impacte les comportements de rachat n’est donc pas bien capté par le modèle de régression logistique à une composante. Avec un mélange de régressions logistiques, les prévisions sont nettement meilleures : quatre composantes suffisent à décrire précisément les comportements variables des assurés. Nous avons utilisé une méthode légèrement différente des approches considérées jusqu’ici, qui permet de mieux modéliser la corrélation entre individus. De par la nature du type de produit, la logique voudrait en effet que cette corrélation entre les comportements soit susceptible d’augmenter plus rapidement et plus intensément. Impact des variables explicatives par les mélanges de Logit L’usage du modèle mélange est un peu spécifique pour les produits structurés. Nous n’avons introduit aucune variable explicative d’effet structurel (de type ancienneté de contrat, etc) car nous avons remarqué que les prévisions de comportement ne sont finalement pas du tout dictées par ces caractéristiques. Nos seuls facteurs de risque sont ceux liés à l’environnement économique et financier (taux 10Y et ibex 35), mais pris de manière spéciale comme le montrent les “boxplot” des effets de ces variables disponibles en annexe C.7.3 : – effets structurels : aucun input. – effets conjoncturels : introduits via l’Ibex 35 et le taux 10Y. Seul l’Ibex 35 joue sur la probabilité de rachat individuelle des assurés de chaque composante, avec un risque de base (“intercept”) comparable entre composantes. Certains rachètent davantage lorsque l’indice croît, reflétant un comportement rationel (composantes 2, 3 et 4) ; alors que les individus appartenant à la composante 1 ont tendance à moins racheter dans un contexte haussier de l’indice. – corrélation : l’originalité de l’approche pour les produits structurés consiste à pouvoir ajuster la taille (proportion) des composantes en fonction du contexte économique. Ceci est réalisé par l’introduction du taux 10 ans en variable explicative des poids des composantes (cf annexe C.37) : si le taux 10 ans augmente alors la probabilité d’appartenir à la composante 4 sera celle qui diminuera le plus, suivie de la composante 2 puis de la composante 1 (et inversement). En revanche plus d’individus adopteront le comportement représenté par la composante 3. Ainsi les assurés sont virtuellement autorisés à changer de composante chaque trimestre suivant l’économie. Finalement, l’arbitrage du modèle dans la balance de la proportion de personnes adoptant une attitude plutôt rationnelle ou non permet d’obtenir un modèle dont les prévisions sont excellentes. L’aspect dynamique de la taille des composantes est ce qui nous a permis ici de trouver un résultat honorable sur des données relativement spécifiques. 98
3.3. Extension au portefeuille Vie d’AXA Figure 3.20 – Modélisation et prévision des rachats des produits Structurés par régression logistique dynamique. Learning sample (3 months basis), Structured_products products (All) Validation sample (3 months basis), Structured_products products (All) Observed surr. rate Modeled surr. rate 95 % confidence interval Observed surr. rate Modeled surr. rate 95 % confidence interval surrender rate 0% 0.2% 0.4% 0.6% 0.8% 1% 1.2% surrender rate 0% 0.2% 0.4% 0.6% 0.8% 1% 1.2% 2004 2005 2006 2007 2008 2009 date date Learning sample (3 months basis), Structured_products products (All) Validation sample (3 months basis), Structured_products products (All) surrender rate 0% 0.5% 1% 1.5% 2% Observed surr. rate Modeled surr. rate 95 % confidence interval surrender rate 0% 0.5% 1% 1.5% 2% Observed surr. rate Modeled surr. rate 95 % confidence interval 2004 2005 2006 2007 2008 date date Figure 3.21 – Modélisation et prévision des rachats par mélange de Logit, produits Structurés. 99
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I.S.F.A. École Doctorale Sciences
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Table des matières Remerciements R
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Conclusion et annexes Conclusion et
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Introduction générale 1
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1.4. Conclusion Enfin cette analyse
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BIBLIOGRAPHIE Ruiz-Gazen, A. and Vi
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Chapitre 2 Crises de corrélation d
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Conclusion et perspectives Cette é
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Annexe A Articles de presse Figure
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Annexe D Espace des paramètres des
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