Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

1.3. Illustration : application sur des contrats mixtes
Figure 1.4 – Importance des variables explicatives en excluant l’effet de l’ancienneté. Sur la
gauche les assurés dont l’ancienneté du contrat correspond aux pics observés en Figure 1.1, et
autres assurés sur la droite.
Variable importance for Mixtos (All) on
month basis
Variable importance for Mixtos (All) on
month basis
contract.type
fa.range
fa.range
contract.type
riskPrem.range
premium.frequency
premium.frequency
savingPrem.range
underwritingAge.range
underwritingAge.range
savingPrem.range
riskPrem.range
gender
gender
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
MeanDecreaseGini
0 50 100 150
MeanDecreaseGini
de données : d’un côté les personnes dont le rachat s’est effectué pour des anciennetés de
contrat correspondantes aux pics observés en figure 1.1, de l’autre les assurés restants. Nous
regardons ainsi les rachats provoqués par les contraintes de frais à payer, mais aussi ceux qui
ne le sont pas. La figure 1.4 montre que les facteurs discriminants principaux restent les mêmes
quelle que soit la population étudiée (l’ordre diffère légèrement), ce qui signifie que l’effet de
l’ancienneté n’est pas corrélé à un autre facteur de risque et n’introduit pas de biais dans les
résultats que nous obtenons.
1.3.2 Classification par le modèle logistique (LR)
Le logiciel R et sa fonction glm nous permettent d’implémenter le modèle logistique sur
nos données. Comme détaillé dans la partie théorique, les sorties du modèle sont l’effet de
chaque covariable (facteur) par les coefficients de régression, l’écart-type de l’estimation de
ces coefficients, et la déviance du modèle (cf annexes B.2.3, B.2.4 et B.2.5).
Lors de la résolution du système d’équation amenant à l’estimation des coefficients de régression,
les variables catégorielles sont introduites par une suite de variables indicatrices (une
par modalité) qui permet de définir la matrice de “design” qui sera inversée par la procédure
glm. Cette fonction utilise un algorithme itératif pas-à-pas dans le but de comparer un modèle
basé sur p ′ des p variables d’origine à n’importe quel sous-modèle (contenant une variable de
moins), ou même à n’importe quel sur-modèle (avec une variable supplémentaire). La fonction
37