Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

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Chapitre 3. Mélange de régressions logistiques Figure 3.3 – Pourcentage global de rachat par cohorte pour les produits Mixtes. Global surrender rate of each cohort (in %), Mixtos (All) on 3 months basis 0 20 40 60 80 2000 2002 2004 2006 2008 rachats en fonction de l’ancienneté est apparu. Cette information primordiale vient valider la mise en place récente d’une spécificité (rachat sans frais aux dates anniversaires) qui a aussi pour effet l’apparition du créneau de la figure 3.3. L’hétérogénéité vient du mélange en portefeuille de ces deux types de population, car les changements n’ont visiblement été effectifs que pour les nouvelles souscriptions à partir de 2002. Surrender rate (in %) VS (date + duration), Mixtos products (All) 60 50 40 z 60 50 40 30 20 10 0 2007.07.01 2007.10.01 2007.04.01 2007.01.01 2006.10.01 2006.07.01 2006.04.01 2006.01.01 2005.10.01 2005.07.01 2005.04.01 2005.01.01 2004.10.01 2004.07.01 2004.04.01 2004.01.01 2003.10.01 2003.07.01 2003.04.01 2003.01.01 2002.10.01 2002.07.01 dates 2002.04.01 2002.01.01 2001.10.01 2001.07.01 2001.04.01 2001.01.01 2000.10.01 2000.07.01 2000.04.01 5 2000.01.01 10 1999.10.01 15 1999.07.01 20 1999.04.01 25 1999.01.01 30 35 30 20 10 duration 0 Figure 3.4 – Profil 3D du taux de rachat par date et par ancienneté de contrat (par trimestre), produit Mixtes. 80
3.2.2 Sélection des variables par CART 3.2. Cas pratique d’utilisation de mélange de Logit Taux d’erreur de classification de l’arbre Le classifieur par forêts aléatoires avec en variables d’entrée l’ensemble des variables à disposition (et pas seulement les variables catégorielles) donne d’excellents résultats. Le taux d’erreur de la matrice de confusion est de 4,6 %, avec une sensibilité de 99,5 % et une spécificité de 84 %. Ces statistiques nous sécurisent quant au classement (énoncé dans le paragraphe suivant) du pouvoir discriminant des variables. Rachats non-observés Rachat observés Rachats non-prédits 4599 877 Rachats prédits 85 15485 Importance des variables explicatives Comme énoncé dans la section 1.3.1, nous avons vérifié que le classement de l’importance des variables explicatives soit le même pour les périodes de pics de rachat comme pour les périodes creux (ce qui est le cas) lorsque nous regardons les comportements de rachat en fonction de l’ancienneté du contrat. Il n’y a donc pas de biais introduit dans les résultats de la figure 3.5, qui va nous servir de base pour la prise en compte des bons inputs lors de la modélisation. Nous prenons ainsi en priorité les variables de saisonnalité et d’ancienneté de contrat (catégorisée) déjà validées comme importantes, en y ajoutant l’option de PB et la prime de risque (catégorisée également car relation non-monotone encore une fois). Variable importance for Mixtos (All) on 3 months basis General and by class error rate of Mixtos (All) in 3 months basis PB.guarantee risk.premium duration fa.range face.amount riskPrem.range saving.premium duration.range premium.frequency lapse.age underwriting.age savingPrem.range underwritingAge.range gender Error 0.005 0.010 0.020 0.050 0.100 0 500 1000 1500 2000 MeanDecreaseGini 0 10 20 30 40 trees Figure 3.5 – Importance des variables explicatives, produit Mixtes. 81
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