Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

3.2. Cas pratique d’utilisation de mélange de Logit
Figure 3.2 – Rachat par ancienneté de contrat (en trimestre) pour les produits Mixtes.
Surrender rate VS duration for Mixtos (All) on 3 months basis
surrender rate (%)
0 5 10 15 20
0 5 10 15 20 25 30 35
duration
du taux dans l’année 2007 malgré une exposition encore conséquente (bien que les nouvelles
souscriptions soient rares à partir de 2006). Sur l’ensemble de la période, nous observons un
phénomène périodique avec certains pics et creux de même amplitude qui semblent revenir
régulièrement (même si estompé entre fin 2002 et fin 2003), d’où la pertinence de considérer
une saisonnalité dans la modélisation (par la variable “month” ou “end.month” parfois).
Profil des rachats par ancienneté de contrat La forme très spécifique du graphique 3.2
s’explique par les frais engendrés par des rachats entre les dates anniversaires du contrat, ce
qui a déjà été discuté au chapitre 1. La catégorisation de l’ancienneté du contrat semble “obligatoire”
pour rendre compte de l’aspect non-monotone de cette courbe, à moins de considérer
un pas de temps annuel (et encore) qui ferait ressembler la courbe à une exponentielle décroissante.
Ce choix de pas de temps annuel a été banni pour conserver un volume d’observations
suffisant, nécessaire à la bonne construction et validation du modèle probabiliste.
Taux de rachat par cohorte Le taux de rachat global par cohorte pour les produits mixtes
est tout à fait particulier et instructif car il représente le pourcentage d’assurés de la cohorte
qui ont racheté leur contrat. Le graphique 3.3 montre clairement des comportements très
hétérogènes entre cohortes. Au vu du graphique 3.2 qui présente une décroissance homogène
des pics de rachat en fonction de l’ancienneté, il est difficile de comprendre pourquoi les
anciennes cohortes (2000 à 2002) ont un taux global de rachat de l’ordre de 30 % alors que
celles entre 2002 et 2006 s’approchent des 80 %. Le bas niveau de rachat des plus jeunes
cohortes s’explique facilement par le fait que le rachat est interdit en première année de
contrat. Cette hétérogénéité entre cohortes a sûrement une explication rationnelle, toutefois
difficile à récupérer même s’il s’agit probablement d’une politique de vente (ou législation)
changeante sur ces produits.
Taux de rachat par date et par ancienneté de contrat La vision 3D du graphique 3.4
fournit une information additionnelle : ce n’est que récemment que le profil spécifique des
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