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Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

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Annexe B<br />

Métho<strong>de</strong>s <strong>de</strong> segmentation<br />

B.1 Métho<strong>de</strong> CART<br />

B.1.1 Etapes <strong>de</strong> construction <strong>de</strong> l’arbre<br />

Les différentes étapes <strong>de</strong> construction <strong>de</strong> l’arbre sont résumées dans le schéma suivant :<br />

Figure B.1 – Etapes chronologiques <strong>de</strong> la procédure CART<br />

Nous détaillons également par un <strong>de</strong>ssin (en figure B.2) la division d’un noeud, donnant<br />

lieu à <strong>de</strong> nouvelles branches <strong>et</strong> un gain d’homogénéité.<br />

B.1.2<br />

Choix du paramètre <strong>de</strong> complexité<br />

rpart() élague l’arbre par K validations croisées (K=10 par défaut) sur chaque arbre<br />

élagué (nous avons pris K=10). Les assurés sont choisis aléatoirement dans le processus <strong>de</strong><br />

validations croisées, c’est pourquoi la cptable peut différer légèrement entre <strong>de</strong>ux simulations.<br />

Sur la table B.1, relerror mesure l’erreur d’apprentissage <strong>et</strong> donne la qualité d’ajustement<br />

<strong>de</strong> l’arbre, xerror mesure le taux <strong>de</strong> mauvaise classification <strong>de</strong>s 10 validations croisées <strong>et</strong> est<br />

considérée comme un meilleur estimateur <strong>de</strong> l’erreur réelle. xstd est l’écart type <strong>de</strong> xerror.<br />

L’arbre optimal minimise err = xerror + xstd. Si <strong>de</strong>ux arbres ont la même erreur err, nous<br />

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