Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

3.3. Extension au portefeuille Vie d’AXA
Figure 3.15 – Modélisation et prévision du taux de rachat par mélange de Logit, produits
Index-Link.
Learning sample (3 months basis),
Index−Link products (All)
Validation sample (3 months basis),
Index−Link products (All)
Observed surr. rate
Modeled surr. rate
95 % confidence interval
Observed surr. rate
Modeled surr. rate
95 % confidence interval
surrender rate
0% 0.2% 0.4% 0.6% 0.8% 1% 1.2%
surrender rate
0% 0.2% 0.4% 0.6% 0.8% 1% 1.2%
2001 2002 2003 2004 2005
2006 2007
date
date
3.3.4 Famille “Universal savings”
Ces contrats d’épargne à taux garanti offrent des garanties prévoyance supplémentaires.
En général, il s’agit de garantie classique contre le décès de l’assuré, mais certains assureurs
proposent des options supplémentaires (appelées “rider”) comme par exemple des garanties
d’incapacité ou invalidité. Dans leur fonctionnement les Universal Savings se rapprochent des
Ahorro, mais la composante Prévoyance vient sûrement modifier l’usage qui en est fait par
l’assuré. La période d’observation va de 1985 à fin 2009, et les variables explicatives dont nous
disposons sont le numéro du produit, la date d’émission, la date de sortie et sa raison (si sortie
il y a), la date de naissance de l’assuré, son sexe, sa richesse, la fréquence de la prime, la
prime de risque, la prime d’épargne et le réseau de distribution. Dommage que l’on ne dispose
pas de l’information sur le type de prime (nivelée ou non) qui doit être un facteur explicatif
important (effet psychologique).
Modélisation et prévisions par mélange de GLM
La chute du taux de rachat fin 2008 est relativement bien capté dans le modèle simple
de régression logistique dynamique, ce qui veut dire que l’impact du facteur provoquant cette
chute a été bien quantifié dans la procédure. Par contre, les niveaux et variations du taux
de rachat sur la période d’apprentissage sont mal ajustés par le modèle. Les effets semblent
pourtant être modélisés dans le bons sens (les variations se font dans la même direction sur la
courbe 3.16), au détriment de l’amplitude qui manque de précision. Le mélange de régressions
logistiques permet non seulement de capter les bons effets mais surtout de rendre compte
de l’hétérogénéité présente dans les données, en capturant parfaitement le comportement des
groupes de personnes et en restituant une modélisation très précise du taux de rachat, agré-
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