Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

Annexe C. Résultats des mélanges de Logit
Figure C.22 – A gauche : rachat par ancienneté de contrat (en trimestre). A droite : Pourcentage
global de rachat par cohorte. Produits Universal Savings.
Surrender rate VS duration for Universal_savings (All) on 3 months basis
Global surrender rate of each cohort (in %), Universal_savings (All) on 3 months basis
surrender rate (%)
0 1 2 3 4 5
0 10 20 30 40 50 60 70
0 20 40 60 80 100
1985 1990 1995 2000 2005 2010
duration
Profil des rachats par ancienneté de contrat et taux de rachat par cohorte En
exceptant les premières années pour lesquelles nous retrouvons le même type de profil que pour
les produits de pure épargne, la décroissance est plutôt linéaire ensuite, avant de se terminer par
un pic dont il semblerait logiquement qu’il soit lié à quelques cohortes particulières. L’autre
différence concerne le taux de rachat global par cohorte : bizarrement les cohortes les plus
jeunes ont déjà plus racheté que les anciennes (croissance linéaire), ce qui traduit clairement
une évolution des moeurs des assurés sur les comportements de rachat. Les enseignements
que nous pouvons tirer des graphiques de la figure C.22 sont la nécessité une fois de plus de
rendre la variable “ancienneté” catégorielle, et une hétérogénéité entre générations créée par
un facteur non-observable. Nous n’affichons pas le taux de rachat par date et par ancienneté
de contrat car les conclusions sont identiques aux précédentes.
C.5.2
Sélection des variables : résultats par CART
Taux d’erreur de classification de l’arbre Le processus de classification (sur l’échantillon
de validation) résumé dans le tableau ci-dessous donne une erreur de 4.1 %. L’erreur liée à
la spécificité (82.8 % de bonnes prévisions) est un peu plus grande que celle de la sensibilité
(98.1 %), mais globalement les forêts aléatoires ont un bon pouvoir de prévision ici.
Rachats non-observés
Rachat observés
Rachats non-prédits 11972 2480
Rachats prédits 1700 85840
Importance des variables explicatives Il faut noter que pour l’une des premières fois ce
n’est pas l’ancienneté du contrat qui apparait comme le facteur de risque le plus discriminant
par rapport au comportement de rachat. La richesse de l’assuré est clef dans le processus de
décision au vu des résultats de la figure C.23, suivie de l’ancienneté de contrat et de la prime
de risque et d’épargne. Les niveaux de ces différentes primes sont corrélés à la richesse de
l’assuré : nous prenons donc uniquement cette dernière variable dans la modélisation. Malgré
leur impact relativement faible au vu de ce graphique, le réseau de distribution et l’âge de
souscription seront introduits dans la modélisation de la décision de rachat pour gagner en
précision.
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