Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

Chapitre 3. Mélange de régressions logistiques
Figure 3.8 – Coefficients de régression des composantes du mélange de Logit.
-15 -10 -5 0 5
Comp. 1
Comp. 2 Comp. 3
end.month04
end.month07
end.month10
duration.rangelow.duration
duration.rangemiddle.duration
PB.guaranteewithout_PB
(Intercept)
rate10Y
riskPrem.rangelow.risk.premium
riskPrem.rangemiddle.risk.premium
Comp. 4
Comp. 5
end.month04
end.month07
end.month10
duration.rangelow.duration
duration.rangemiddle.duration
PB.guaranteewithout_PB
(Intercept)
rate10Y
riskPrem.rangelow.risk.premium
riskPrem.rangemiddle.risk.premium
-15 -10 -5 0 5
de ne pas avoir l’option de PB dans son contrat vient fortement diminuer la probabilité
individuelle de rachat, ce qui confirme les observations faites auparavant.
– effets conjoncturels : l’effet de la prime de risque (liée à la richesse des assurés) est
hétérogène et semble dicter en partie la sensibilité des agents aux mouvements de l’économie.
Cela rejoint l’idée exprimée par les équipes Marketing, selon laquelle la réactivité
des assurés est relative à ce qu’ils possédent. Nous pouvons remarquer que les groupes
pour lesquels le niveau de richesse est fortement discriminant réagissent en plus forte
proportion aux mouvements du taux 10 ans.
– effets de corrélation : introduite via le contexte économique. Le taux 10 ans a une
importance prépondérante en termes d’impact (valeur absolue du coefficient associé
élevée). La calibration montre que certains assurés rachètent plus lorsque le taux longterme
augmente (composantes 1, 2, 3 et 5) alors que les autres adoptent le comportement
inverse, la rationalité étant illustrée par une augmentation des rachats en cas de hausse
des taux sur ce type de produit (rendement garanti). Chaque trimestre, la hausse ou la
baisse de ce taux va augmenter ou baisser en même temps la probabilité de rachat des
assurés appartenant à un groupe donné, faisant évoluer dynamiquement la distribution
du mélange au cours du temps.
Ces calibrations semblent robustes (l’écart-type des estimations est représenté par une proportion
de la petite barre noire) puisque la valeur nulle n’appartient à aucun intervalle de
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