Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

3.2. Cas pratique d’utilisation de mélange de Logit
Figure 3.7 – Modélisation et prévision du taux de rachat par mélange de Logit (Mixtes).
Learning sample (3 months basis),
Mixtos products (All)
Validation sample (3 months basis),
Mixtos products (All)
surrender rate
0% 5% 10% 15% 20%
Observed surr. rate
Modeled surr. rate
95 % confidence interval
surrender rate
0% 5% 10% 15% 20%
Observed surr. rate
Modeled surr. rate
95 % confidence interval
2000 2001 2002 2003 2004 2005
2006 2007 2008
date
date
Impact des variables explicatives par les mélanges de Logit A titre d’exemple, une
contrainte fiscale reste une contrainte valable pour tous les assurés du portefeuille, et ce quelles
que soient leurs autres caractéristiques. Par conséquent l’idée est de fixer les coefficients de
régression constants entre les composantes pour les facteurs de risque associés à ces effets
structurels, ce qui permet notamment de fortement limiter le nombre de paramètres à estimer.
En revanche, la mixité de la population en termes de richesse et de sensibilité par rapport à
l’environnement externe invoque des comportements de rachat totalement différents car très
personnels. Il va ainsi se créer des groupes d’assurés pour lesquels il n’y a aucune raison
que les paramètres de régression associés aux effets conjoncturels aient la même valeur, de
même que pour le risque de base représenté par l’ordonnée à l’origine (“intercept”). Cette
proposition fort logique et simple nous permet de prendre en compte une bonne part des
différents comportements et de reconstruire correctement l’historique (en back-testing) du taux
de rachat. L’estimation des coefficients de régression du modèle mélange appliqué aux contrats
mixtes est disponible en figure 3.8. Les impacts des facteurs de risque sont les suivants :
– effets structurels (identiques quelle que soit la composante d’appartenance) : un faible
effet de saisonnalité est détecté (valeur absolue des coefficients de régression associés
faible) avec globalement de plus en plus de rachats en approchant de la fin de l’année
civile. L’effet de l’ancienneté du contrat catégorisée en trois modalités (“low”, “middle”
et “high”) est clair : c’est dans la tranche des anciennetés moyennes que se situent le plus
grand nombre de rachats, et globalement les assurés rachètent assez rapidement. Le fait
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