Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

C.3. Famille de produits Unit-Link
Figure C.11 – A gauche : profil 3D du taux de rachat des UC par date et par ancienneté de
contrat (par trimestre). A droite : évolution trimestrielle en valeur de l’indice boursier espagnol
Ibex 35.
Surrender rate (in %) VS (date + duration), Unit−Link products (All)
60
50
Credited rate evolution of Unit-Link products (All)
40
z
60
50
40
30
20
10
0
2007.07.01
2007.10.01
2007.04.01
2007.01.01
2006.10.01
2006.07.01
2006.04.01
2006.01.01
2005.10.01
2005.07.01
2005.04.01
2005.01.01
2004.10.01
2004.07.01
2004.04.01
2004.01.01
2003.10.01
2003.07.01
2003.04.01
2003.01.01
2002.10.01
2002.07.01 dates
2002.04.01
2002.01.01
2001.10.01
2001.07.01
2001.04.01
2001.01.01
2000.10.01
2000.07.01
2000.04.01
5 2000.01.01
10 1999.10.01
15 1999.07.01
20 1999.04.01
25 1999.01.01
30
35
duration
30
20
10
0
Value
6000 8000 10000 12000 14000
2000 2002 2004 2006 2008
date
C.3.2
Sélection des variables : résultats par CART
Taux d’erreur de classification de l’arbre L’erreur de classification (sur l’échantillon
de validation) s’élève à 4,9 %, dont des indices de performance aux résultats exceptionnels de
92,6 % (pour la sensibilité) et de 96,5 % (pour la spécificité). Les comportements de rachat
semblent donc très bien prédits par le modèle grâce aux variables dont nous disposons. Nous
verrons dans la modélisation par régression logistique dynamique que les facteurs conjoncturels
font voler en éclat ce constat.
Rachats non-observés
Rachat observés
Rachats non-prédits 4541 164
Rachats prédits 193 2410
Importance des variables explicatives Le classement de l’importance des variables explicatives
disponible en figure C.12 fait la part belle à l’ancienneté de contrat, l’âge de souscription,
l’âge du rachat (corrélé à l’âge de souscription et l’ancienneté), la prime de risque et
la prime d’épargne. Nous ne souhaitons sélectionner que les deux ou trois variables les plus
importantes dans la modélisation pour minimiser la complexité du modèle final, ce qui donne
(en considérant les variables catégorisées) l’ancienneté de contrat et la prime de risque (nous
aurions pu considérer la tranche d’âge mais les statistiques desciptives nous montrent qu’en
réalité cette variable n’est pas si discriminante).
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