Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

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Annexe C. Résultats des mélanges de Logit en input de la méthode CART mais nous la prendrons toujours en compte, hormis avec des produits pour lesquels cet effet semble peu logique (produits structurés par exemple). C.2.4 Boxplot des coefficients du modèle month04 month07 month10 duration.rangelow.duration duration.rangemiddle.duration underwritingAge.range2 underwritingAge.range3 premium.frequencyperiodic premium.frequencyunique PB.guaranteewithout_PB (Intercept) rate10YIncrease Comp. 1 Comp. 4 −8 −6 −4 −2 0 2 −8 −6 −4 −2 0 2 Comp. 2 Comp. 3 Comp. 5 month04 month07 month10 duration.rangelow.duration duration.rangemiddle.duration underwritingAge.range2 underwritingAge.range3 premium.frequencyperiodic premium.frequencyunique PB.guaranteewithout_PB (Intercept) rate10YIncrease Figure C.6 – Coefficients de régression des composantes, produits Ahorro. −1.0 −0.5 0.0 0.5 Comp. 2 Comp. 3 (Intercept) Comp. 4 Comp. 5 (Intercept) −1.0 −0.5 0.0 0.5 Figure C.7 – Coefficients de régression estimés des poids des composantes, produits Ahorro. 204
C.3. Famille de produits Unit-Link C.3 Famille de produits Unit-Link C.3.1 Analyse descriptive Figure C.8 – Exposition et taux de rachat trimestriel du portefeuille de produits UC. Unit−Link products, All rates (%) 0 2 4 6 8 10 Lapse rate Surrender rate Exposure 0 5000 10000 15000 2000 2002 2004 2006 2008 date Evolution de l’exposition et du taux de rachat du portefeuille D’après le graphique C.8, le niveau moyen du taux de rachat change régulièrement et fait preuve d’une volatilité assez importante. Les changements de niveau sont brusques et de forte amplitude, l’exposition se stabilise lors des périodes de crise (2000 et 2007), traduisant la réticence des agents à souscrire de nouvelles affaires sur ce type de produit en environnement fortement incertain. Nous retrouvons une forme de périodicité à travers les petites hausses et baisses régulières du taux, mais qui n’est pas non plus forcément évidente. Comme pour les produits de pure épargne, le taux de rachat semble s’effondrer à des niveaux anormalement bas en 2007. Profil des rachats par ancienneté de contrat Le graphe C.9 ne montre aucune relation monotone entre le taux de rachat et l’ancienneté de contrat, et met en évidence un fort pic de rachat à la fin de la deuxième année de contrat (8 et 9 trimestres d’ancienneté) mais ce comportement semble marginal et n’a pas d’explication rationnelle (de type frais spécifique pour un rachat à tel ou tel moment). L’allure de cette courbe nous fait pencher encore une fois pour une catégorisation de la variable “ancienneté” dans la modélisation, qui a l’avantage de mieux rendre compte de cette forme non-monotone mais qui a l’inconvénient d’augmenter le nombre de paramètres à estimer. Taux de rachat par cohorte Le taux de rachat global par cohorte du graphique C.10 prouve une forte hétérogénéité des comportements de rachat en fonction de la date d’entrée en portefeuille. Le fait que les vieilles cohortes aient un taux élevé (environ 80 %) est tout à fait normal compte tenu de leur ancienneté, mais le pic de taux à presque 90 % pour les cohortes de fin 2003 paraît étonnant. Le couplage des graphes C.9 et C.10 pourrait d’ailleurs expliquer le pic observé fin 2005 sur le graphique C.8 si le pic de rachat autour de 2 ans d’ancienneté de contrat est dû aux cohortes entrées fin 2003. Ce pic ne semble pas dû aux marchés financiers 205
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I.S.F.A. École Doctorale Sciences
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Table des matières Remerciements R
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Conclusion et annexes Conclusion et
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Introduction générale 1
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