Mélanges de GLMs et nombre de composantes : application ... - Scor

Chapitre 3. Mélange de régressions logistiques
Quelques ajustements (notamment sur la période de validation) seraient préférables mais la
dynamique du taux de rachat est grosso modo reproduite par le modèle. Qu’en est-il par
l’usage des mélanges ?
Les produits de type Pure Savings sont l’unique cas dans toutes nos données où l’apport de
la modélisation mélange n’est pas forcément évident. Le graphique 3.19 relate l’évolution du
taux de rachat observé et du taux de rachat prédit et semble montrer un meilleur ajustement
du modèle, mais au prix d’une certaine complexification. En effet, nous pouvons remarquer
que le niveau est mal ajusté en milieu d’année 2008 (nous sommes d’ailleurs assez loin de la
réalité), ce qui laisse supposer que certains effets non-observables ont joué à ce moment là,
mais ne sont pas captés par la modélisation.
Impact des variables explicatives par les mélanges de Logit
Le “boxplot” de l’estimation des coefficients de régression du modèle mélange disponible
en annexe C.6.3 implique quatre composantes pour le mélange. Les impacts des facteurs de
risque sont les suivants :
– effets structurels : un effet de saisonnalité prononcé (forte baisse des rachats en été, de
juillet à septembre), l’effet de l’ancienneté du contrat est un peu différent : les assurés
dont l’ancienneté appartient à la tranche la plus basse sont plus susceptibles (fortement)
de racheter alors que ceux de la deuxième tranche rachète très sensiblement plus. Plus
leur âge augmente et moins les assurés rachètent leur contrat.
– effets conjoncturels : l’Ibex 35 et le taux 10Y jouent toujours dans le même sens pour
ce type de produit. Leurs effets sont presque de même amplitude (avec un petit plus
pour l’Ibex 35). Lorsque l’Ibex et le taux 10Y baissent, la probabilité individuelle de
rachat augmente pour une grande majorité des assurés avec des groupes très sensibles
Learning sample (3 months basis),
Pure_savings products (All)
Validation sample (3 months basis),
Pure_savings products (All)
Observed surr. rate
Modeled surr. rate
95 % confidence interval
Observed surr. rate
Modeled surr. rate
95 % confidence interval
surrender rate
0% 0.5% 1% 1.5% 2% 2.5%
surrender rate
0% 0.5% 1% 1.5% 2% 2.5%
2004 2005 2006 2007
2008 2009
date
date
Figure 3.18 – Modélisation et prévision du taux de rachat des produits Pure Savings par
régression logistique dynamique.
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